航海專業(yè)數(shù)學

第一章 航海中的數(shù)值計算
第一節(jié) 拉格朗日插值計算
線性插值
二次插值
第二節(jié) 基于泰勒展開的內插計算
內插分類及基本公式
單內插計算
雙內插計算
三內插計算
第三節(jié) 非線性方程的迭代計算
簡單迭代法
牛頓迭代法
第四節(jié) 曲線擬合
基本概念
最小二乘法原理
周期函數(shù)
小結
習題
第二章 球面三角形
第一節(jié) 球面上的基本量及其度量
球面上的圓
球面上兩點之間的距離
極和極距
球面角及其度量
第二節(jié) 球面三角形及相互間關系
球面三角形的定義
球面三角形的分類
兩球面三角形之間的關系
球面三角形邊角的基本性質
第三節(jié) 球面三角形中的邊角關系
球面任意三角形公式
球面直角三角形公式
球面直邊三角形公式
第四節(jié) 球面初等三角形公式
小角度的三角函數(shù)
球面小三角形公式
球面窄三角形公式
小結
習題
第三章 航海中球面三角形典型應用
第一節(jié) 球面三角形求解的一般方法
解球面三角形的一般步驟
球面三角形的一般求解公式
解的判別
第二節(jié) 球面三角形在航海中的典型應用
求兩點間的大圓航向和航程
求兩點間大圓混合航線的航向和航程
子午線收斂差和大圓改正量
計算觀測北極星高度求緯度的改正量 x
求北極星的計算方位 A
恒向線航跡計算
小結
習題
第四章 海圖中的投影與計算
第一節(jié) 海圖投影的基本理論
地球及與其相關的坐標系
海圖投影的分類
海圖投影的基本數(shù)學方法
第二節(jié) 墨卡托投影
墨卡托投影的性質
墨卡托投影的計算
自繪墨卡托海圖
墨卡托投影的不足
第三節(jié) 高斯 - 克呂格投影
高斯 - 克呂格投影的性質
高斯 - 克呂格投影的計算
高斯 - 克呂格投影的不足
第四節(jié) 日晷投影
日晷投影的性質
日晷投影的計算
日晷投影的不足
小結
習題
第五章 誤差理論基礎
第一節(jié) 觀測誤差及評定
觀測誤差及其分類
隨機誤差的特性及分布規(guī)律
觀測值的估計
均方誤差傳播定律
第二節(jié) 直接觀測平差
等精度直接觀測平差
非等精度直接觀測平差
第三節(jié) 等值線與艦位線平差
等值線及其種類
等值線的梯度
艦位線方程的求取
艦位線的平差
小結
習題
第六章 航海中誤差理論典型應用
第一節(jié) 兩條艦位線定位及艦位誤差
兩條艦位線定位系統(tǒng)誤差的估計
兩條艦位線定位隨機誤差的估計
第二節(jié) 多條艦位線定位的間接觀測平差
等精度間接觀測平差
非等精度間接觀測平差
艦位的精度估計
小結
習題
附錄
附錄 A 矢量分析基礎
附錄 B GB/T 8170—2008《數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定》
附錄 C (t_p) 修正值表
參考文獻