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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　在過(guò)去的200年中，調(diào)和分析一直是數(shù)學(xué)思想中最具影響力的主體之一，在其理論含義和在整個(gè)數(shù)學(xué)、科學(xué)和工程中的巨大適用范圍方面都具有非凡的意義。在本書中，作者們傳達(dá)了從傅里葉理論發(fā)展而來(lái)的思想所具有的顯著的美和適用性。他們?yōu)楦吣昙?jí)本科生和低年級(jí)研究生讀者闡述了調(diào)和分析的基礎(chǔ)知識(shí)，從傅里葉對(duì)熱方程的研究以及將函數(shù)分解為余弦和正弦的和（頻率分析），到二進(jìn)制調(diào)和分析和將函數(shù)分解為哈爾基函數(shù)的和（時(shí)間局部化）。盡管主要討論了傅里葉和哈爾情形，但本書也涉及介于這兩種不同函數(shù)分解方式之間的領(lǐng)域：時(shí)頻分析（小波分析）。書中同時(shí)呈現(xiàn)了有限和連續(xù)兩種視角，引入離散傅里葉和哈爾變換以及快速算法，如快速傅里葉變換（FFT）及其小波模擬。本書的方法結(jié)合了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明、引人入勝的動(dòng)機(jī)和眾多的應(yīng)用。書中包含250多個(gè)練習(xí)題。每章結(jié)束時(shí)都會(huì)提供一些調(diào)和分析的專題研究，學(xué)生可以獨(dú)立完成。