疏散的馬爾柯夫鏈

第一章 一些基本概念與基本定理
1．狀態(tài)數(shù)目有限并且時(shí)間疏散的簡(jiǎn)單的均勻馬爾柯夫鏈
2．隨機(jī)矩陣
3．非負(fù)矩陣的基本性質(zhì)
4．隨機(jī)矩陣的基本性質(zhì)
5．Perron公式
6．關(guān)于鏈Cn的一些基本公式
7．鏈Cn的基本公式的若干推論
8．體系S的狀態(tài)的主要類與次要類以及矩陣P的可分解性與不可分解性
9．體系S的主要狀態(tài)的子組與循環(huán)矩陣
10．鏈Cn的分類
第二章 可分解與不可分解的非循環(huán)鏈Cn
11．可分解與不可分解的隨機(jī)矩陣
12．矩陣P可分解與不可分解的條件
13．正則鏈Cn
14．鏈Cn的正則性的其他條件
15．正則鏈Cn中體系S的狀態(tài)彼此之間的影響
16．例：原始的馬爾柯夫鏈
17．鏈Cn的留守子塊與轉(zhuǎn)移子塊
18．對(duì)于可分解的鏈Cn，概率□(數(shù)理化公式)的獨(dú)立表達(dá)式
第三章 不可分解的循環(huán)鏈Cn
19．循環(huán)隨機(jī)矩陣
20．關(guān)于不可分解的循環(huán)矩陣的根的基本定理
21．不可分解的循環(huán)鏈Cn的行列式P(λ)的子式的性質(zhì)
22．不可分解循環(huán)矩陣P的冪
23．不可分解循環(huán)鏈Cn的轉(zhuǎn)移概率與絕對(duì)概率
24．例子
25．循環(huán)鏈Cn中概率P(s)αβ的另一計(jì)算法
26．復(fù)循環(huán)鏈
27．雙循環(huán)鏈
28．第一基本問(wèn)題對(duì)于第一種類型的雙循環(huán)鏈的答案
29．第一種類型的雙循環(huán)鏈的行列式P(λ)的子式的性質(zhì)
30．第二及第三基本問(wèn)題對(duì)于第一種類型的雙循環(huán)鏈的答案
31．第二種類型的雙循環(huán)鏈
32．關(guān)于循環(huán)過(guò)程的一般附注
33．具有絕路的循環(huán)鏈對(duì)于鏈狀化學(xué)反應(yīng)的應(yīng)用的實(shí)例
34．復(fù)循環(huán)鏈的基本類
第四章 疏散的馬爾柯夫鏈的特征函數(shù)
35．導(dǎo)言
36．鏈Cn的特征函數(shù)
37．特征函數(shù)ψk的新形式
38．鏈Cn的各種矩
39．鏈Cn的標(biāo)準(zhǔn)離差與協(xié)方差的研究
40．鏈Cn的標(biāo)準(zhǔn)離差與協(xié)方差的研究(續(xù))
41．可分解的鏈Cn的標(biāo)準(zhǔn)離差與協(xié)方差
42．關(guān)于具有疏散時(shí)間的隨機(jī)過(guò)程的極限分布
43．鏈Cn中的頻數(shù)的極限分布
44．體系S的狀態(tài)的平均頻數(shù)
45．聯(lián)結(jié)成馬爾柯夫鏈的疏散隨機(jī)變量
46．鏈Cn(X)中變量u0，u1，…，us-1的和數(shù)的分布的研究
47．對(duì)于不可分解的循環(huán)鏈Cn(X)，和數(shù)S1的標(biāo)準(zhǔn)離差的研究
48．不可分解的正則鏈Cn(X)中標(biāo)準(zhǔn)離差σ2 x的Frechet形式
第五章 鏈狀相關(guān)∥
49．導(dǎo)言
50．兩個(gè)隨機(jī)變量的鏈狀相關(guān)的最簡(jiǎn)單的情形——鏈C1(X，Y)及其基本性質(zhì)
51．鏈Cm(Y)與鏈C1(X，Y)的一階矩及二階矩
52．鏈Cm(y)與鏈C1(X，Y)的特征函數(shù)以及關(guān)于其中x與y的值的和數(shù)的分布的極限定理
53．鏈C1(X，Y)的反演
54．鏈C2(X，Y)
55．馬爾柯夫鏈狀相關(guān)
56．鏈狀相關(guān)的其他類型
第六章 馬爾柯夫-布倫斯鏈∥
57．導(dǎo)言
58．馬爾柯夫-布倫斯鏈的最簡(jiǎn)單的情形2u
59．馬爾柯夫-布倫斯鏈的推廣
60．馬爾柯夫-布倫斯鏈的一般情形
61．在一般的馬爾柯夫-布倫斯鏈中個(gè)別復(fù)雜事件的頻數(shù)分布的研究
62．隨機(jī)變量的馬爾柯夫-布倫斯鏈
第七章 復(fù)雜鏈∥
63．馬爾柯夫的情形
64．雙聯(lián)結(jié)鏈的一般情形
65．鏈C(2)R的特征函數(shù)
66．多聯(lián)結(jié)鏈
67．無(wú)限復(fù)雜鏈
68．平穩(wěn)的鏈C* n∥
第八章 補(bǔ)充與應(yīng)用∥
69．對(duì)于鏈Cn與Cn(X)的大數(shù)定律
70．對(duì)于鏈Cn(X)的重對(duì)數(shù)定律
71．逆鏈
72．逆循環(huán)鏈
73．無(wú)始無(wú)終的鏈Cn
74．復(fù)循環(huán)鏈中環(huán)路重復(fù)的概率
75．與鏈Cn有關(guān)的一些統(tǒng)計(jì)問(wèn)題
76．鏈的剛性系數(shù)
77．在隨機(jī)性的研究中馬爾柯夫鏈與馬爾柯夫-布倫斯鏈的應(yīng)用
78．地球物理學(xué)問(wèn)題中馬爾柯夫鏈的應(yīng)用
79．非均勻的馬爾柯夫鏈
譯者附注
參考文獻(xiàn)