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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書是解讀望月新一“跨視宇Teichmüller理論（IUT理論）”的通俗讀本。作者將望月的論文及構(gòu)想，轉(zhuǎn)化為一般讀者也能讀懂的語(yǔ)言，創(chuàng)作了這本“IUT理論”的解讀手冊(cè)。書中側(cè)重解讀“IUT理論”的思考脈絡(luò)及其對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)體系的重大意義，同時(shí)也展示了數(shù)學(xué)家的思考方法，是一本兼具前沿?cái)?shù)學(xué)理論知識(shí)與經(jīng)典數(shù)學(xué)思維方法的科普佳作。本書適合作為數(shù)學(xué)研究人員、數(shù)學(xué)愛(ài)好者了解“IUT理論”的入門讀本，也適合作為學(xué)生了解數(shù)學(xué)思考方法的參考讀物。

作者簡(jiǎn)介

　　1968年出生于日本宮城縣?，F(xiàn)任東京工業(yè)大學(xué)理學(xué)部數(shù)學(xué)科教授。本科畢業(yè)于京都大學(xué)理學(xué)部，然后再京都大學(xué)理學(xué)研究科完成博士課程（數(shù)學(xué)？數(shù)理解析專業(yè)），獲得（理學(xué)）博士學(xué)位。曾任京都大學(xué)副教授、熊本大學(xué)教授等職。期間還擔(dān)任過(guò)德國(guó)普朗克研究所研究員、法國(guó)雷恩大學(xué)和巴黎第六大學(xué)客座教授。著有《數(shù)學(xué)思考的精神》、《故事數(shù)學(xué)的歷史》、《數(shù)學(xué)的想象力》等。

圖書目錄

第 1 章　IUT理論的沖擊1
“是的，谷歌！”　1
國(guó)家間、星系間、“宇宙”間　5
來(lái)自未來(lái)世界的論文　9
數(shù)學(xué)界的反應(yīng)　13
共通的語(yǔ)言　17
溝通的基本范式　20
把加法和乘法分開(kāi)　23
“來(lái)自跨視宇Teichmüller理論的邀請(qǐng)”　25
最佳溝通方式　28
IUT理論的語(yǔ)言　31
第　2 章數(shù)學(xué)工作者在做什么33
為什么在數(shù)學(xué)里可以不斷做出新的事情？　33
所謂的數(shù)學(xué)進(jìn)步，到底是怎么一回事？　35
數(shù)學(xué)就像是一場(chǎng)多種打法的格斗大賽！　40
論文的價(jià)值是由什么來(lái)決定的？　43
數(shù)學(xué)是一個(gè)需要體力的學(xué)科　45
“意味深長(zhǎng)”是什么意思？　46
數(shù)學(xué)理論是怎樣向世界傳播的？　48
數(shù)學(xué)是一門很花錢的學(xué)問(wèn)　50
數(shù)學(xué)雜志　51
論文被接受是怎么一回事？　54
紳士的游戲規(guī)則　56
人類為什么非要研究數(shù)學(xué)呢？　58
純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)　59
橢圓曲線和IC卡　61
隨處可見(jiàn)的成功故事　64
數(shù)學(xué)有著無(wú)限的可能性　67
第　3 章跨視宇幾何學(xué)的研究者70
數(shù)學(xué)的變革　70
32歲成為京都大學(xué)教授　72
烤肉和電視劇　74
丟番圖方程　79
有效莫德?tīng)柌孪搿?3
Teichmüller理論　87
遠(yuǎn)阿貝爾幾何學(xué)　92
Hodge-Arakelov理論　94
道法“自然”　96
類比式的思考方法　98
第　4 章加法和乘法103
素?cái)?shù)與素因數(shù)分解　103
數(shù)的“底座”　107
ABC數(shù)組　108
例外ABC數(shù)組與ABC猜想　111
強(qiáng)化的ABC猜想　114
ABC猜想的影響范圍　117
猜想這種東西究竟是什么？　119
為什么猜想能夠出現(xiàn)？　122
變化無(wú)常的素因數(shù)　123
加法和乘法　127
素?cái)?shù)出現(xiàn)的時(shí)機(jī)　130
加法和乘法的交織纏繞　133
第　5 章拼圖板中的碎片135
IUT理論的新穎之處　135
數(shù)學(xué)的舞臺(tái)　137
拼圖游戲　140
學(xué)校里教的數(shù)學(xué)　141
研究中的數(shù)學(xué)　143
跨視宇拼圖游戲　146
由加法和乘法構(gòu)成的全純結(jié)構(gòu)　148
新的靈活性　150
嵌套宇宙　154
把不同舞臺(tái)里的小塊拼合起來(lái)　156
Θ紐帶　158
第　6 章對(duì)稱性的傳遞163
在多個(gè)舞臺(tái)上思考問(wèn)題　163
在不同舞臺(tái)之間如何傳遞信息？　165
對(duì)稱性　166
旋轉(zhuǎn)與鏡面反射　168
基于對(duì)稱性的復(fù)原　172
復(fù)原游戲　174
對(duì)稱性的傳遞　176
偏差　180
第　7 章對(duì)行為進(jìn)行計(jì)算182
向右轉(zhuǎn)！　182
行為的合成　184
對(duì)“動(dòng)作”進(jìn)行計(jì)算　186
保持“封閉”是什么意思？　189
符號(hào)計(jì)算　191
符號(hào)化的好處　193
對(duì)稱性所形成的群　196
阿貝爾、非阿貝爾、遠(yuǎn)阿貝爾　200
置換字符的游戲　203
對(duì)稱群　206
抽象群　210
對(duì)稱性能夠跨越壁壘　211
伽羅瓦理論與“復(fù)原”　214
第　8 章傳達(dá)，復(fù)原，偏差217
IUT理論所要做的事情　217
目標(biāo)不等式　219
不同數(shù)學(xué)“舞臺(tái)”中的拼圖碎片　222
對(duì)稱性通信和計(jì)算　223
Θ函數(shù)　226
偏差的測(cè)量　229
局部和整體　230
精細(xì)的同步化　233

總結(jié)　237
后　記　240