從零開始讀懂空間

第一部分 初識幾何空間
第1章 歐氏幾何與非歐幾何
1.1 幾何學的圣經(jīng)
1.2 難以證明的第五公設
1.3 彎曲空間中的幾何
1.4 標量、矢量和張量
第2章 體會高維空間
2.1 正多面體
2.2 高維超立方體
2.3 超球體的“體積”和“表面積”
第3章 拓撲幾何
3.1 什么是拓撲
3.2 只有單面的紙
3.3 不變量和不動點
第4章 美妙的對稱
4.1 真空中的球形奶牛
4.2 描述對稱性的數(shù)學語言
4.3 纖維叢理論
第二部分 經(jīng)典物理時空
第5章 閔可夫斯基時空
5.1 狹義相對論新解
5.2 時空間隔
5.3 光錐和時序
第6章 物質(zhì)與時空
6.1 最小作用量原理
6.2 質(zhì)量、能量和動量
6.3 時空中的電磁場
第7章 時空的彎曲
7.1 曲率和時空度規(guī)
7.2 廣義相對論方程
7.3 方程的第一個解
7.4 黑洞
第三部分 量子與時空
第8章 量子力學與復數(shù)
8.1 量子態(tài)
8.2 量子非定域性
8.3 實在性之辨
第9章 量子場論
9.1 場的量子化
9.2 普朗克長度
9.3 真空中的能量
9.4 基本粒子標準模型
第10章 萬物理論中的高維空間
10.1 大統(tǒng)一理論和弦理論
10.2 超對稱帶來超空間
10.3 弦理論與空間維度數(shù)量
10.4 卷曲的空間維度
第四部分 時空的本質(zhì)和起源
第11章 維度只是幻象
11.1 對偶關系
11.2 無毛的黑洞卻有熵
11.3 黑洞信息悖論
11.4 全息原理
第12章 信息、物質(zhì)與時空
12.1 空間量子化
12.2 自旋網(wǎng)絡
12.3 量子信息網(wǎng)絡