微積分學練結合（上）

第1章 函數極限連續(xù) 1
1.1 實數集與函數 2
1.1.1 實數集 2
1.1.2 函 數 6
1.2 極 限 19
1.2.1 數列的極限 19
1.2.2 函數的極限 33
1.2.3 無窮小與無窮大 43
1.3 連 續(xù) 48
1.3.1 函數的連續(xù)性 48
1.3.2 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質 52
本章?？碱}型小結 56
第2章 一元微分學 77
2.1 導數與微分 78
2.1.1 導數和微分的概念 78
2.1.2 求導與微分的公式與法則 88
2.2 微分中值定理 100
2.2.1 三大定理 100
2.2.2 洛必達法則 106
2.2.3 泰勒公式 109
2.3 導數與微分的應用 116
2.3.1 函數的極值與最值 116
2.3.2 函數的凸性和曲線的拐點 119
2.3.3 函數圖形的描繪 123
2.3.4 弧微分與平面曲線的曲率 130
本章常考題型小結 132
第3章 一元積分學 134
3.1 不定積分 135
3.1.1 不定積分的概念與性質 135
3.1.2 不定積分的公式 137
3.1.3 不定積分的計算方法 139
3.2 定積分 154
3.2.1 定積分的概念與性質 154
3.2.2 積分上限函數 161
3.2.3 定積分的計算方法 165
3.2.4 Γ函數和 B函數 173
3.3 定積分的應用 174
3.4 反常積分 193
3.4.1 無窮積分 193
3.4.2 無界積分 195
本章?？碱}型小結 203
第4章 向量代數與空間解析幾何 205
4.1 向量及其運算 206
4.1.1 空間直角坐標系 206
4.1.2 向量及其乘積運算 207
4.2 平面與直線 213
4.2.1 平面及其方程 213
4.2.2 直線及其方程 215
4.3 曲面與曲線 219
4.3.1 曲面及其方程 219
4.3.2 曲線及其方程 222
本章常考題型小結 223
第5章 一元微積分在經濟學中的應用 230
5.1 經濟學中的常用函數 231
5.2 導數在經濟學中的應用 232
5.3 定積分在經濟學中的應用 234