解析幾何理論與應(yīng)用研究

第1章 幾何向量與坐標
1.1 向量及其線性運算
1.2 向量的共線、共面及向量分解
1.3 向量的內(nèi)積與外積
1.4 向量的混合積
1.5 標架與坐標
1.6 應(yīng)用：簡單的線性規(guī)劃問題
第2章 平面與直線
2.1 平面的方程
2.2 直線的方程
2.3 直線、平面相互間的位置關(guān)系
2.4 度量問題
2.5 應(yīng)用：激光測量中的直線與平面問題
第3章 特殊曲面
3.1 曲面與空間曲線方程
3.2 柱面
3.3 錐面
3.4 旋轉(zhuǎn)曲面
3.5 應(yīng)用：車削或鏟制螺旋面問題
第4章 典型二次曲面
4.1 橢球面
4.2 雙曲面
4.3 拋物面
4.4 直紋曲面
4.5 空間區(qū)域的簡圖
4.6 應(yīng)用：天體運行的軌道問題
第5章 直角坐標變換與二次曲面一般理論
5.1 空間直角坐標變換、歐拉角
5.2 二次曲面方程的化簡與分類
5.3 二次曲面的基本不變量與半不變量
5.4 二次曲面的中心與漸近方向
5.5 二次曲面的徑面、主徑面與主方向
5.6 二次曲面的切線和切平面
5.7 應(yīng)用：圓的漸伸線與齒輪問題
第6章 球面幾何
6.1 球面幾何簡介
6.2 球面上的向量運算
6.3 球面三角形的基本公式
6.4 球面三角形的全等
6.5 地理坐標與天球坐標
第7章 變換群與幾何學(xué)
7.1 變換與變換群
7.2 歐氏幾何與正交變換
7.3 仿射幾何與仿射變換
第8章 平面射影幾何初步
8.1 射影平面
8.2 射影坐標
8.3 對偶原理
8.4 交比
8.5 射影變換群與射影幾何