隨機(jī)數(shù)學(xué)引論：工程數(shù)學(xué)篇

第1章 概率論基礎(chǔ)
1.1 概率空間
1.2 隨機(jī)變量及其分布
1.3 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
1.4 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
1.5 特征函數(shù)
1.6 n維正態(tài)分布
1.7 條件數(shù)學(xué)期望與全期望公式
習(xí)題1
思考題
第2章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
2.1 總體與樣本
2.2 統(tǒng)計(jì)量及其分布
習(xí)題2
思考題
第3章 參數(shù)估計(jì)
3.1 點(diǎn)估計(jì)
3.2 估計(jì)好壞的評價標(biāo)準(zhǔn)
3.3 區(qū)間估計(jì)
3.4 貝葉斯估計(jì)
習(xí)題3
思考題
第4章 假設(shè)檢驗(yàn)
4.1 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想
4.2 單個正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
4.3 兩個正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
4.4 非正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
4.5 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
習(xí)題4
思考題
第5章 隨機(jī)過程的概念和基本類型
5.1 隨機(jī)過程的基本概念
5.2 隨機(jī)過程的分布和數(shù)字特征
5.3 復(fù)隨機(jī)過程
5.4 隨機(jī)過程的基本類型
習(xí)題5
思考題
第6章 馬爾科夫過程
6.1 離散時間馬爾科夫鏈與隨機(jī)游走
6.2 連續(xù)時間馬爾科夫鏈與泊松過程
6.3 連續(xù)馬爾科夫過程與布朗運(yùn)動
習(xí)題6
思考題
第7章 二階矩過程
7.1 二階矩隨機(jī)變量
7.2 均方連續(xù)與均方微積分
7.3 高斯過程
7.4 平穩(wěn)過程
7.5 平穩(wěn)高斯過程和平穩(wěn)高斯馬爾科夫過程
習(xí)題
思考題
參考文獻(xiàn)