有向圖的道路同調(diào)及覆蓋

第1章 有向圖的同調(diào)和同倫概要
1.1 有向圖
1.2 有向圖的道路同調(diào)
1.3 離散Morse理論
1.4 有向圖之間的態(tài)射和有向圖的同倫
第2章 △-集及其分次子集的同調(diào)
2.1 △-集、分次子集和同調(diào)
2.2 △-集分次子集上的拉普拉斯和Hodge分解
2.3 超圖
2.4 有向圖上的可許基本路
第3章 頂點加權(quán)有向圖的持續(xù)同調(diào)
3.1 頂點加權(quán)有向圖的加權(quán)道路同調(diào)
3.2 加權(quán)持續(xù)道路同調(diào)
3.3 頂點加權(quán)有向圖聯(lián)結(jié)的Künneth公式及持續(xù)形式
第4章 有限集的Künneth公式
4.1 引言
4.2 預(yù)備知識
4.3 主要定理的證明
第5章 嵌入同調(diào)的Künneth公式
5.1 簡介
5.2 鏈復(fù)形的分次阿貝爾子群的張量積
5.3 主要定理的輔助結(jié)果
5.4 嵌入同調(diào)的Künneth公式
第6章 一般有向圖的離散Morse理論
6.1 定義和性質(zhì)
6.2 有向圖上離散Morse函數(shù)的擴張
6.3 擬同構(gòu)，有向圖的離散Morse理論
6.4 滿足條件（*）的有向圖
6.5 進一步討論
第7章 有向圖聯(lián)結(jié)上的離散Morse理論
7.1 預(yù)備知識
7.2 主要定理的輔助結(jié)論
7.3 主要定理的證明
第8章 有向圖的基本群和覆蓋
8.1 預(yù)備知識
8.2 有向圖范疇和圖范疇之間的函子
8.3 有向圖的覆蓋
8.4 圈和萬有覆蓋
參考文獻
后記
索引