概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第三版）

目錄　 \n
前言　 \n
第1章　隨機(jī)事件及其概率　1　 \n
1.1　隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件　2　 \n
1.1.1　隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間　2　 \n
1.1.2　隨機(jī)事件　2　 \n
1.1.3　樣本空間的容量及事件數(shù)　3　 \n
1.2　事件間關(guān)系及運(yùn)算　4　 \n
1.2.1　事件的運(yùn)算　4　 \n
1.2.2　事件的關(guān)系　5　 \n
1.2.3　事件的運(yùn)算規(guī)律　6　 \n
1.3　隨機(jī)事件的概率　7　 \n
1.4　古典概型　9　 \n
1.5　幾何概型　13　 \n
1.6　概率公理化定義　16　 \n
1.7　條件概率與乘法公式　19　 \n
1.7.1　條件概率　19　 \n
1.7.2　乘法公式　21　 \n
1.7.3　事件的相互獨(dú)立性　23　 \n
1.8　伯努利概型　27　 \n
1.9　全概率公式與逆概率公式　30　 \n
本章小結(jié)　35　 \n
習(xí)題1　37　 \n
第2章　隨機(jī)變量及其分布　41　 \n
2.1　隨機(jī)變量　41　 \n
2.2　離散型隨機(jī)變量　42　 \n
2.2.1　離散型隨機(jī)變量及其概率分布　42　 \n
2.2.2　幾種常見的離散型分布　43　 \n
2.3　連續(xù)型隨機(jī)變量　48　 \n
2.3.1　連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度　48 \n
2.3.2　幾種常見的連續(xù)型分布　50　 \n
2.4　分布函數(shù)　53　 \n
2.4.1　分布函數(shù)的定義　53　 \n
2.4.2　離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)　54　 \n
2.4.3　連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)　55　 \n
2.4.4　正態(tài)分布的分布函數(shù)　56　 \n
2.5　隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布　59　 \n
本章小結(jié)　63　 \n
習(xí)題2　64　 \n
第3章　隨機(jī)向量　67　 \n
3.1　二維隨機(jī)向量及其分布　67　 \n
3.1.1　二維隨機(jī)向量　67　 \n
3.1.2　離散型隨機(jī)向量及其分布律　68　 \n
3.1.3　連續(xù)型隨機(jī)向量及其概率密度函數(shù)　69　 \n
3.1.4　分布函數(shù)　71　 \n
3.2　邊緣分布　73　 \n
3.2.1　邊緣分布函數(shù)　73　 \n
3.2.2　邊緣分布律　74　 \n
3.2.3　邊緣概率密度　76　 \n
3.3　條件分布　78　 \n
3.3.1　離散型隨機(jī)變量的條件分布律　78　 \n
3.3.2　條件分布函數(shù)　79　 \n
3.3.3　連續(xù)型隨機(jī)變量的條件概率密度.80　 \n
3.4　隨機(jī)變量的獨(dú)立性　81　 \n
3.5　隨機(jī)變量的函數(shù)的分布　85　 \n
本章小結(jié)　91　 \n
習(xí)題3　92　 \n
第4章　隨機(jī)變量的數(shù)字特征　95　 \n
4.1　數(shù)學(xué)期望　95　 \n
4.1.1　一維隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望　96　 \n
4.1.2　一維隨機(jī)變量函數(shù)的期望　102　 \n
4.1.3　二維隨機(jī)向量及其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望　103　 \n
4.1.4　數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)　105　 \n
4.2　方差　108　 \n
4.2.1　隨機(jī)變量的方差和均方差　108 \n
4.2.2　方差的性質(zhì)　111　 \n
4.2.3　隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)化　113　 \n
4.3　協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)　113　 \n
4.4　矩　119　 \n
本章小結(jié)　122　 \n
習(xí)題4　126　 \n
第5章　大數(shù)定律與中心極限定理　131　 \n
5.1　大數(shù)定律　131　 \n
5.1.1　切比雪夫不等式　131　 \n
5.1.2　大數(shù)定律　133　 \n
5.2　中心極限定理　136　 \n
本章小結(jié)　139　 \n
習(xí)題5　140　 \n
第6章　數(shù)理統(tǒng)計的基本知識　142　 \n
6.1　總體和樣本　142　 \n
6.2　經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)　146　 \n
6.3　統(tǒng)計量與樣本數(shù)字特征　149　 \n
6.4　一些統(tǒng)計量的分布　152　 \n
6.4.1　χ2分布　153　 \n
6.4.2　t分布　156　 \n
6.4.3　F分布　159　 \n
本章小結(jié)　161　 \n
習(xí)題6　162　 \n
第7章　參數(shù)估計　164　 \n
7.1　點(diǎn)估計　164　 \n
7.1.1　問題的提出　164　 \n
7.1.2　矩估計法　165　 \n
7.1.3　*大似然估計法　169　 \n
7.2　估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)　176　 \n
7.2.1　無偏性　176　 \n
7.2.2　有效性　180　 \n
7.2.3　一致性　181　 \n
7.3　區(qū)間估計　182　 \n
7.4　正態(tài)總體均值的置信區(qū)間　184　 \n
7.4.1　σ2已知時μ的置信區(qū)間　184 \n
7.4.2　σ2未知時μ的置信區(qū)間　185　 \n
7.5　正態(tài)總體方差的置信區(qū)間　187　 \n
7.5.1　μ已知時σ2的置信區(qū)間　187　 \n
7.5.2　μ未知時σ2的置信區(qū)間　187　 \n
7.6　兩個正態(tài)總體均值差的置信區(qū)間　189　 \n
7.6.1　σ21和σ22均已知時μ1-μ2的置信區(qū)間　189　 \n
7.6.2　σ21=σ22=σ2未知時μ1-μ2的置信區(qū)間　191　 \n
7.7　兩個正態(tài)總體方差比的置信區(qū)間　192　 \n
7.8　單側(cè)置信區(qū)間　194　 \n
本章小結(jié)　195　 \n
習(xí)題7　197　 \n
第8章　假設(shè)檢驗(yàn)　200　 \n
8.1　假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念與方法　200　 \n
8.1.1　問題的提出　200　 \n
8.1.2　假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想　201　 \n
8.1.3　假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤　201　 \n
8.1.4　假設(shè)檢驗(yàn)的步驟　202　 \n
8.2　一個正態(tài)總體的期望與方差的假設(shè)檢驗(yàn)　203　 \n
8.2.1　方差σ2已知時，總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)　203　 \n
8.2.2　方差σ2未知時，總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)　206　 \n
8.2.3　正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)　207　 \n
8.3　兩個正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)　209　 \n
8.3.1　兩個正態(tài)總體均值相等的檢驗(yàn)　210　 \n
8.3.2　兩個正態(tài)總體方差相等的檢驗(yàn)　212　 \n
8.4　總體分布函數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)　215　 \n
8.4.1　χ2-適度檢驗(yàn)法　215　 \n
8.4.2　概率格紙檢驗(yàn)法　217　 \n
本章小結(jié)　220　 \n
習(xí)題8　221　 \n
第9章　方差分析與回歸分析　223 \n
9.1　方差分析　223　 \n
9.1.1　問題的提出　223　 \n
9.1.2　單因素的方差分析　224　 \n
9.1.3　雙因素的方差分析　230　 \n
9.2　回歸分析　234 \n
9.2.1　問題的提出　234　 \n
9.2.2　一元線性回歸模型　235　 \n
9.2.3　線性關(guān)系的顯著性檢驗(yàn)　238　 \n
9.2.4　預(yù)測與控制　241　 \n
9.2.5　可線性化的一元非線性回歸　244　 \n
本章小結(jié)　249　 \n
習(xí)題9　250　 \n
第10章　MATLAB軟件應(yīng)用　252　 \n
10.1　概率計算的MATLAB實(shí)現(xiàn)　252　 \n
10.1.1　MATLAB簡介　252　 \n
10.1.2　古典概率及其模型　253　 \n
10.1.3　條件概率、全概率公式與伯努利概率　254　 \n
10.2　幾種常見分布的MATLAB實(shí)現(xiàn)　255　 \n
10.2.1　離散型隨機(jī)變量的分布　255　 \n
10.2.2　連續(xù)型隨機(jī)變量的分布　257　 \n
10.2.3　二維隨機(jī)變量及其分布的MATLAB實(shí)現(xiàn)　258　 \n
10.3　數(shù)字特征　262　 \n
10.3.1　樣本數(shù)字特征的MATLAB實(shí)現(xiàn)　262　 \n
10.3.2　隨機(jī)變量的數(shù)字特征　265　 \n
10.3.3　常見分布的期望和方差　270　 \n
10.4　參數(shù)估計的MATLAB實(shí)現(xiàn)　271　 \n
10.4.1　矩估計的MATLAB實(shí)現(xiàn)　271　 \n
10.4.2　*大似然估計的MATLAB實(shí)現(xiàn)　272　 \n
10.4.3　區(qū)間估計的MATLAB實(shí)現(xiàn)　272　 \n
10.4.4　常用分布參數(shù)的區(qū)間估計　273　 \n
10.5　假設(shè)檢驗(yàn)的MATLAB實(shí)現(xiàn)　274　 \n
10.5.1　方差已知時單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)　274　 \n
10.5.2　方差未知時單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)　275　 \n
10.5.3　均值未知時單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)　277　 \n
10.6　方差分析的MATLAB實(shí)現(xiàn)　277　 \n
10.6.1　單因素方差分析的MATLAB實(shí)現(xiàn)　277　 \n
10.6.2　多重比較的MATLAB實(shí)現(xiàn)　280　 \n
10.7　線性回歸分析的MATLAB實(shí)現(xiàn)　281　 \n
本章小結(jié)　284 \n
習(xí)題10　284 \n
第11章　常見的概率論與數(shù)理統(tǒng)計模型　286　 \n
11.1　數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計軟件　286　 \n
11.1.1　數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模　286　 \n
11.1.2　數(shù)學(xué)建模中概率論與數(shù)理統(tǒng)計常用的軟件　288　 \n
11.2　常見的概率論模型　289　 \n
11.2.1　釣魚問題　290　 \n
11.2.2　隨機(jī)存儲策略　291　 \n
11.3　常見的數(shù)理統(tǒng)計模型　294　 \n
本章小結(jié)　300　 \n
習(xí)題11　300　 \n
附錄1　預(yù)備知識　302　 \n
附錄2　附表　328