大學(xué)數(shù)學(xué)微積分

第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 函數(shù)
習(xí)題1—1
第二節(jié) 初等函數(shù)
習(xí)題1—2
第三節(jié) 數(shù)列的極限
習(xí)題1—3
第四節(jié) 函數(shù)的極限
習(xí)題1—4
第五節(jié) 無窮小與無窮大
習(xí)題1—5
第六節(jié) 極限運(yùn)算法則
習(xí)題1—6
第七節(jié) 兩個(gè)重要極限
習(xí)題1—7
第八節(jié) 無窮小的比較
習(xí)題1—8
*第九節(jié) 極限的精確定義
*習(xí)題1—9
第十節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1—10
第十一節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1—11
第十二節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1—12
*第十三節(jié) 綜合例題
復(fù)習(xí)題
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
習(xí)題2—1
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)公式與函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2—2
第三節(jié) 反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2—3
第四節(jié) 隱函數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、相關(guān)變化率
習(xí)題2—4
第五節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2—5
第六節(jié) 微分及其應(yīng)用_
習(xí)題2—6
△第七節(jié) 微元
*第八節(jié) 綜合例題
復(fù)習(xí)題二
第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 中值定理
習(xí)題3—1
第二節(jié) 洛必達(dá)法則
習(xí)題3—2
第三節(jié) 泰勒定理
習(xí)題3—3
第四節(jié) 函數(shù)單調(diào)性判別法
習(xí)題3—4
第五節(jié) 函數(shù)的極值與最值
習(xí)題3—5
第六節(jié) 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
習(xí)題3—6
第七節(jié) 函數(shù)作圖
習(xí)題3—7
△第八節(jié) 曲線的曲率
△習(xí)題3—8
△第九節(jié) 變化率及相對(duì)變化率在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
△習(xí)題3—9
△第十節(jié) 方程的近似解
*第十一節(jié) 綜合例題
復(fù)習(xí)題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念和性質(zhì)
習(xí)題4—1
第二節(jié) 換元積分法
習(xí)題4—2
第三節(jié) 分部積分法
習(xí)題4—3
△第四節(jié) 幾種特殊類型函數(shù)的積分
△ 習(xí)題4—4
*第五節(jié) 綜合例題
復(fù)習(xí)題四
第五章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念
習(xí)題5—1
第二節(jié) 定積分的性質(zhì)
習(xí)題5—2
第三節(jié) 微積分基本公式
習(xí)題5—3
第四節(jié) 定積分的換元法與分部積分法
習(xí)題5—4
第五節(jié) 廣義積分初步
習(xí)題5—5
△第六節(jié) 定積分的近似計(jì)算
*第七節(jié) 綜合例題
復(fù)習(xí)題五
第六章 定積分的應(yīng)用
第一節(jié) 平面圖形的面積
習(xí)題6—1
第二節(jié) 體積
習(xí)題6—2
△第三節(jié) 平面曲線的弧長(zhǎng)
△習(xí)題6—3
△第四節(jié) 定積分的其他應(yīng)用
△習(xí)題6—4
*第五節(jié) 綜合例題
復(fù)習(xí)題六
第七章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
習(xí)題7—1
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
習(xí)題7—2
第三節(jié) 一階線性微分方程
習(xí)題7—3
第四節(jié) 可降階的高階微分方程
習(xí)題7—4
第五節(jié) 高階線性微分方程及其解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題7—5
第六節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
習(xí)題7—6
第七節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
習(xí)題7—7
△第八節(jié) 常系數(shù)線性微分方程組
△習(xí)題7—8
△第九節(jié) 差分方程
△習(xí)題7—9
*第十節(jié) 綜合例題
復(fù)習(xí)題七
第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系
習(xí)題8—1
第二節(jié) 向量及其運(yùn)算
習(xí)題8—2
第三節(jié) 平面方程
習(xí)題8—3
第四節(jié) 空間直線的方程
習(xí)題8—4
第五節(jié) 曲面及其方程
習(xí)題8—5
第六節(jié) 空間曲線的參數(shù)方程投影柱面
習(xí)題8—6
*第七節(jié) 綜合例題
復(fù)習(xí)題八
第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
習(xí)題9—1
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題9—2
第三節(jié) 全微分
習(xí)題9—3
第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的求導(dǎo)
習(xí)題9—4
第五節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用
習(xí)題9—5
第六節(jié) 多元函數(shù)的極值與最值
習(xí)題9—6
第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
習(xí)題9—7
第八節(jié) 最小二乘法
*第九節(jié) 綜合例題
復(fù)習(xí)題九
第十章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
習(xí)題10—1
第二節(jié) 二重積分的計(jì)算
習(xí)題10—2
第三節(jié) 二重積分的應(yīng)用
習(xí)題10—3
第四節(jié) 三重積分
習(xí)題10—4
*第五節(jié) 綜合例題
復(fù)習(xí)題十
△第十一章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
習(xí)題11—1
第二節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
習(xí)題11—2
第三節(jié) 格林公式及其應(yīng)用
習(xí)題11—3
第四節(jié) 對(duì)面積的曲面積分
習(xí)題11—4
第五節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
習(xí)題11—5
第六節(jié) 高斯公式 通量與散度
習(xí)題11—6
第七節(jié) 斯托克斯公式 環(huán)流量與旋度
習(xí)題11—7
*第八節(jié) 綜合例題
復(fù)習(xí)題十一
第十二章 級(jí)數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念和性質(zhì)
習(xí)題12—1
第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別法
習(xí)題12—2
第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)
習(xí)題12—3