Ritz-Galёrkin投影算子：有限元的預(yù)處理和后處理理論

第一章 準(zhǔn)備知識(shí)
1.1 記號(hào)和基本空間l
1.2 橢圓型邊值問(wèn)題
1.3 有限元和有限元插值
1.4 投影型插值算子
1.5 L2投影算子和Ritz-Galerkin投影算子
1.6 超收斂基本估計(jì)
1.7 邊界積分方程與邊界元簡(jiǎn)介
1.8 Dirchlet問(wèn)題求逆和本征值問(wèn)題
1.9 多角形區(qū)域上邊界元方法
第二章 有限元的插值處理
2.1 有限元逼近誤差的插值處理
2.2 有限元的局部估計(jì)
2.3 有限元解的二級(jí)插值處理
2.4 有限元解的其他插值處理方法
2.5 天然超收斂性與插值有限元結(jié)果比較
2.6 有限元局部誤差的漸近準(zhǔn)確后驗(yàn)估計(jì)
第三章 有限元解的展開(kāi)式
3.1 線性三角形有限元上的基本展開(kāi)式
3.2 一次有限元解的展開(kāi)式及超收斂估計(jì)——基本展開(kāi)式的幾個(gè)應(yīng)用
3.3 雙線性元上的基本展開(kāi)式
3.4 雙P次有限元的基本估計(jì)
3.5 二次三角形元上的展開(kāi)
第四章 有限元解的校正和后驗(yàn)估計(jì)
4.1 壓縮算子和有限元解的校正法
4.2 有限元解及導(dǎo)數(shù)的進(jìn)一步校正
4.3 有限元法和邊界元法的多重校正
4.4 有限元后驗(yàn)估計(jì)的進(jìn)一步討論
第五章 奇性有限元問(wèn)題的后處理
5.1 凹角域上的Green函數(shù)和有限元逼近
5.2 凹角域上的局部加密方法
5.3 有限元的慢收斂和自適應(yīng)后驗(yàn)估計(jì)
5.4 奇性問(wèn)題的自適應(yīng)處理
第六章 本征值問(wèn)題及后處理
6.1 基本估計(jì)和插值處理
6.2 本征值和本征函數(shù)的校正
6.3 凹角域本征值問(wèn)題的后處理
第七章 有限元的概率算法
7.1 有限元的概率算法
7.2 高次有限元概率算法和概率多重網(wǎng)格法
7.3 概率算法的加速方法
參考資料