統(tǒng)計思維：科學(xué)家入門導(dǎo)引

目　　錄
譯者序
前言
致謝第1章　初識數(shù)據(jù)1
第2章　R軟件與探索性數(shù)據(jù)分析7
　2.1　與R軟件交互8
　2.2　教程：鳶尾數(shù)據(jù)11
　2.3　本章小結(jié)20
　2.4　延伸閱讀20
第3章　最佳擬合線21
　3.1　定義“最佳”擬合23
　3.2　推導(dǎo)：求最小二乘線25
　3.3　結(jié)論29
　3.4　本章小結(jié)31
　3.5　延伸閱讀31
第4章　概率與隨機(jī)變量32
　4.1　[選讀]概率公理35
　4.2　事件之間的關(guān)系：條件概率和
獨(dú)立性36
　4.3　貝葉斯定理38
　4.4　離散隨機(jī)變量及其分布41
　4.5　連續(xù)隨機(jī)變量及其分布43
　4.6　概率密度函數(shù)45
　4.7　分布族46
　4.8　本章小結(jié)50
　4.9　延伸閱讀50
第5章　隨機(jī)變量的性質(zhì)51
　5.1　數(shù)學(xué)期望與大數(shù)定律51
　5.2　方差與標(biāo)準(zhǔn)差55
　5.3　聯(lián)合分布、協(xié)方差與相關(guān)性57
　5.4　[選讀]條件分布、期望和方差61
　5.5　中心極限定理62
　5.6　一個簡單線性回歸的概率
模型66
　5.7　本章小結(jié)72
　5.8　延伸閱讀73
插敘74
第6章　點(diǎn)估計量的性質(zhì)77
　6.1　偏差80
　6.2　方差81
　6.3　均方誤差82
　6.4　一致性82
　6.5　有效性84
　6.6　[選讀]統(tǒng)計決策理論與風(fēng)險85
　6.7　穩(wěn)健性89
　6.8　簡單線性回歸模型的估計量90
　6.9　結(jié)論94
　6.10　本章小結(jié)94
　6.11　延伸閱讀94
第7章　區(qū)間估計與推斷96
　7.1　標(biāo)準(zhǔn)誤差96
　7.2　置信區(qū)間97
　7.3　頻率推斷Ⅰ:零假設(shè)、檢驗(yàn)
統(tǒng)計量和p值101
　7.4　頻率推斷Ⅱ：備擇假設(shè)和拒絕
框架105
　7.5　[選讀]假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間的
關(guān)系107
　7.6　零假設(shè)顯著性檢驗(yàn)及檢驗(yàn)的
濫用108
　　7.6.1　缺乏復(fù)制性108
　　7.6.2　幾乎固化了的α=0.05109
　　7.6.3　把α=0.05作為一個關(guān)卡109
　　7.6.4　科學(xué)假設(shè)與統(tǒng)計假設(shè)的區(qū)別109
　　7.6.5　忽視其他目標(biāo)，如估計和
預(yù)測110
　　7.6.6　退化的知識文化110
　　7.6.7　根據(jù)零假設(shè)顯著性檢驗(yàn)評估
顯著性檢驗(yàn)112
　7.7　頻率推斷Ⅲ：功效114
　7.8　綜合分析：當(dāng)樣本量增加時
會發(fā)生什么117
　7.9　本章小結(jié)119
　7.10　延伸閱讀119
第8章　半?yún)?shù)估計與推斷121
　8.1　半?yún)?shù)點(diǎn)估計的矩方法123
　　8.1.1　嵌入式估計量124
　　8.1.2　矩方法估計126
　8.2　使用bootstrap進(jìn)行半?yún)?shù)區(qū)間
估計129
　8.3　使用置換檢驗(yàn)的半?yún)?shù)假設(shè)
檢驗(yàn)137
　8.4　結(jié)論142
　8.5　本章小結(jié)143
　8.6　延伸閱讀143
第9章　參數(shù)估計與推斷144
　9.1　參數(shù)估計的極大似然估計法146
　9.2　參數(shù)的區(qū)間估計：直接方法和
費(fèi)希爾信息方法153
　　9.2.1　直接方法153
　　9.2.2?。圻x讀］費(fèi)希爾信息方法154
　9.3　使用瓦爾德檢驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)假設(shè)
檢驗(yàn)157
　9.4?。圻x讀］使用似然比檢驗(yàn)進(jìn)行
參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)158
　9.5　本章小結(jié)161
　9.6　延伸閱讀162
第10章　貝葉斯估計與推斷163
　10.1　如何選擇一個先驗(yàn)分布164
　10.2　未縮放的后驗(yàn)、共軛以及
從后驗(yàn)分布中抽樣165
　10.3　使用貝葉斯估計方法獲得點(diǎn)
估計量169
　10.4　使用可信區(qū)間進(jìn)行貝葉斯區(qū)間
估計172
　10.5　［選讀］使用貝葉斯因子進(jìn)行
貝葉斯“假設(shè)檢驗(yàn)”174
　10.6　結(jié)論：貝葉斯方法與頻率
方法176
　10.7　本章小結(jié)178
　10.8　延伸閱讀178
尾敘　模型與數(shù)據(jù)179
　尾敘1　評估假定179
　　尾敘1.1　繪圖180
　　尾敘1.2　假定的檢驗(yàn)182
　　尾敘1.3　樣本外預(yù)測183
　尾敘2　簡單線性回歸的拓展184
　　尾敘2.1　多元回歸185
　　尾敘2.2　廣義線性模型188
　　尾敘2.3　混合模型191
　尾敘3　結(jié)論194
　尾敘4　延伸閱讀195
附錄197
　附錄A　微積分197
　附錄B　R語言拓展208
　附錄C　部分練習(xí)答案223
數(shù)學(xué)符號表246
術(shù)語表248
參考文獻(xiàn)257