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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　Poincaré 獎(jiǎng)得主 Barry Simon 的《分析綜合教程》是一套五卷本的經(jīng)典教程，可以作為研究生階段的分析學(xué)教科書(shū)。這套分析教程提供了很多額外的信息，包含數(shù)百道習(xí)題和大量注釋，這些注釋擴(kuò)展了正文內(nèi)容并提供了相關(guān)知識(shí)的重要?dú)v史背景。闡述的深度和廣度使這套教程成為幾乎所有經(jīng)典分析領(lǐng)域的寶貴參考資料。第 2B 部分全面介紹了第 2A 部分未包括的若干復(fù)分析主題。這一部分介紹了共形度量理論（包括 Poincaré 度量、Ahlfors-Robinson 對(duì) Picard 定理的證明和 Bell 對(duì) Painlevé 光滑性定理的證明）、解析數(shù)論專題（包括 Jacobi 二平方與四平方定理、Dirichlet 素?cái)?shù)級(jí)數(shù)定理、素?cái)?shù)定理和分拆數(shù)的 Hardy-Littlewood 漸近）、Fuchs 微分方程理論、漸近方法（包括 Euler 方法、定常相、鞍點(diǎn)法和 WKB 方法）、單葉函數(shù)（包括 SLE 的介紹）和 Nevanlinna 理論。Fuchs 微分方程和漸近方法的章節(jié)可以看作關(guān)于特殊函數(shù)理論的簡(jiǎn)易課程。本書(shū)可供專業(yè)研究人員（數(shù)學(xué)家、部分應(yīng)用數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家）、講授研究生階段分析課程的教師以及在工作和學(xué)習(xí)中需要任何分析學(xué)知識(shí)的研究生閱讀參考。