數(shù)學(xué)的驚奇：意想不到的圖形和數(shù)字

章神奇的數(shù)字…………………………………………………………１
神奇的零和………………………………………………………………３
一個(gè)不可思議的數(shù)字…………………………………………………４
回文數(shù)……………………………………………………………………８
數(shù)字的整除規(guī)律………………………………………………………１１
數(shù)字及它們的數(shù)位……………………………………………………１８
更多罕見而有趣的數(shù)字關(guān)系…………………………………………２４
更多非比尋常的數(shù)字關(guān)系……………………………………………２７
一種特殊的情況………………………………………………………２８
親和數(shù)…………………………………………………………………２９
其他類型的“親和”數(shù)…………………………………………………３４
另一種非同尋常的數(shù)字關(guān)系…………………………………………３５
完全數(shù)…………………………………………………………………３６
三角數(shù)…………………………………………………………………３８
以原數(shù)字結(jié)尾的平方數(shù)………………………………………………４９
數(shù)字命理學(xué)……………………………………………………………５０
第二章奇趣運(yùn)算…………………………………………………………５２
計(jì)算天才………………………………………………………………５２
數(shù)位之和………………………………………………………………５５
你能夠數(shù)到多遠(yuǎn)？……………………………………………………５６
無須相加，即可判斷哪個(gè)和更大………………………………………５６
你能定位數(shù)字嗎？……………………………………………………５８
你喜歡的數(shù)字………………………………………………………５９
一個(gè)小巧的計(jì)算方案…………………………………………………６０
７７７數(shù)字把戲……………………………………………………………６１
間接推算………………………………………………………………６２
互聯(lián)網(wǎng)上常見的數(shù)字把戲……………………………………………６３
與數(shù)字９相關(guān)的數(shù)字把戲……………………………………………６４
一些乘法小竅門………………………………………………………６５
一些心算竅門…………………………………………………………６７
速算與１０的冪的因數(shù)的乘積…………………………………………６７
心算個(gè)位數(shù)為５的數(shù)字的平方………………………………………６８
更為通用的心算乘法方法……………………………………………７１
心算更有挑戰(zhàn)，但非常有用！…………………………………………７２
來一場(chǎng)加法速算競(jìng)賽！向你的朋友發(fā)起挑戰(zhàn)吧！…………………７３
６個(gè)數(shù)字的加法把戲……………………………………………………７５
基于斐波那契屬性的數(shù)字把戲………………………………………７７
其他國(guó)家有各自的運(yùn)算方法…………………………………………７９
俄羅斯農(nóng)民的乘法運(yùn)算………………………………………………８３
納皮爾籌………………………………………………………………８４
通過發(fā)現(xiàn)模式來做運(yùn)算………………………………………………８６
字母算術(shù)………………………………………………………………８８
第三章數(shù)字循環(huán)…………………………………………………………９７
８９循環(huán)…………………………………………………………………９７
可視化圖表：各數(shù)位的平方和數(shù)列…………………………………１００
更多數(shù)字循環(huán)…………………………………………………………１０６
還有另外一個(gè)（著名的）循環(huán)…………………………………………１１１
一些卡普雷卡爾常數(shù)的變體…………………………………………１１３
烏拉姆-考拉茲循環(huán)……………………………………………………１１４
循環(huán)數(shù)循環(huán)……………………………………………………………１３２
創(chuàng)造半循環(huán)……………………………………………………………１３７
１０８９循環(huán)………………………………………………………………１３９
９９循環(huán)…………………………………………………………………１４４
階乘循環(huán)………………………………………………………………１５４
第四章幾何奧秘…………………………………………………………１５７
視錯(cuò)覺…………………………………………………………………１５７
批判地看待幾何學(xué)……………………………………………………１６０
三角形中線的一些性質(zhì)………………………………………………１６３
四邊形的一些性質(zhì)……………………………………………………１６５
重心……………………………………………………………………１６８
幾何不變量……………………………………………………………１７３
拿破侖三角形…………………………………………………………１７７
繪制在多邊形邊上的正方形…………………………………………１８５
二等分角和三等分角…………………………………………………１９４
莫利三角形……………………………………………………………１９８
圓上的點(diǎn)………………………………………………………………２００
對(duì)偶……………………………………………………………………２０３
笛沙格發(fā)現(xiàn)的關(guān)系……………………………………………………２０６
西姆松（華萊士）發(fā)現(xiàn)的關(guān)系…………………………………………２０７
一個(gè)幾何驚喜…………………………………………………………２０９
第五章數(shù)學(xué)小知識(shí)：奇妙卻真實(shí)………………………………………２１１
生日匹配………………………………………………………………２１１
預(yù)測(cè)硬幣的正反面……………………………………………………２１５
幾何學(xué)中的概率………………………………………………………２１６
拼出正方形……………………………………………………………２１８
無用的增長(zhǎng)……………………………………………………………２１９
源自電視節(jié)目“我們來做個(gè)交易”的蒙提霍爾問題…………………２２０
鍛煉概率思維…………………………………………………………２２４
樣本空間簡(jiǎn)介…………………………………………………………２２５
使用樣本空間解決棘手的概率問題…………………………………２２７
通過計(jì)數(shù)得出概率……………………………………………………２２８
合理的計(jì)數(shù)……………………………………………………………２２９
有序計(jì)數(shù)………………………………………………………………２３０
有序計(jì)數(shù)如何解決令人費(fèi)解的難題…………………………………２３２
必要時(shí)，有序計(jì)數(shù)可以幫忙理出順序………………………………２３３
理解相對(duì)性的概念……………………………………………………２３５
你處在世界的哪個(gè)地方？……………………………………………２３６
你能將一張紙對(duì)折多少遍？…………………………………………２３８
６４＝６５？怎么可能？…………………………………………………２３９
已解和未解之謎………………………………………………………２４０
邏輯思維………………………………………………………………２４６
蜜蜂的旅程……………………………………………………………２４７
了解極限………………………………………………………………２４８
錢去哪兒了？…………………………………………………………２５０
當(dāng)“平均數(shù)”不是平均數(shù)時(shí)……………………………………………２５１
數(shù)學(xué)悖論………………………………………………………………２５４
一組數(shù)列能違背物理學(xué)嗎？…………………………………………２５８
一個(gè)小小的驚喜………………………………………………………２６２
值：從過去到現(xiàn)在……………………………………………………２６２
阿基米德的秘密………………………………………………………２６４
永恒之謎拼圖…………………………………………………………２６６
致謝…………………………………………………………………………２６９
附錄…………………………………………………………………………２７０
參考文獻(xiàn)……………………………………………………………………２７４