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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書主旨是以能量臨界Schrodinger方程、聚焦非線性Klein-Gordon方程為范例，向讀者介紹近年來(lái)非線性色散（波）方程研究中派生的Bourgain能量歸納法、陶哲軒I-團(tuán)隊(duì)的相互作用Morawetz估計(jì)及其局部化技術(shù)、Kenig-Merle在色散框架下發(fā)展的變分原理與剛性方法。主要涉及非線性色散方程的物理背景、Fourier分析基礎(chǔ)及Strichartz估計(jì)、變分法與橢圓理論：基態(tài)解及其變分刻畫、集中緊致原理與輪廓分解、非聚焦能量臨界Schrodinger方程的整體適定性與散射理論、聚焦能量臨界Schrodinger方程及非線性Klein-Gordon方程的散射理論。與此同時(shí)，以評(píng)述的形式給出其他非線性色散方程的研究進(jìn)展及相關(guān)參考文獻(xiàn)。希望通過(guò)本書使青年學(xué)者掌握如何用現(xiàn)代分析，特別是調(diào)和分析來(lái)研究非線性色散方程，盡快進(jìn)入該研究領(lǐng)域的前沿。