經(jīng)濟(jì)均衡的數(shù)學(xué)原理

目錄
第1章　投入產(chǎn)出分析　1　
1.1　投入產(chǎn)出表　1　
1.1.1　實(shí)物型投入產(chǎn)出表　1　
1.1.2　價(jià)值型投入產(chǎn)出表　3　
1.1.3　國際貿(mào)易模型　5　
1.2　非負(fù)矩陣　6　
1.2.1　非負(fù)方陣的特征值　7　
1.2.2　基本問題的可解性　9　
1.2.3　不可分解矩陣　12　
1.2.4　本原矩陣　16　
1.3　價(jià)格模型　19　
1.3.1　價(jià)格方程　19　
1.3.2　價(jià)格的測算　20　
1.3.3　價(jià)格變動(dòng)的波及效果　21　
習(xí)題　23　
第2章　數(shù)學(xué)規(guī)劃　24　
2.1　線性規(guī)劃　24　
2.1.1　線性規(guī)劃的表述　24　
2.1.2　基本原理　27　
2.1.3　單純形法　32　
2.2　分離定理　36　
2.2.1　凸集的基本性質(zhì)　36　
2.2.2　凸集分離定理　38　
2.2.3　抉擇定理　41　
2.3　線性規(guī)劃的對(duì)偶理論　46　
2.3.1　對(duì)偶規(guī)劃的提出　46　
2.3.2　對(duì)偶原理　47　
2.3.3　再論影子價(jià)格　51　
2.4　優(yōu)化投入產(chǎn)出模型　52
2.4.1　模型的描述　52　
2.4.2　替代定理　54　
2.5　非線性規(guī)劃　56　
2.5.1　凹類函數(shù)　56　
2.5.2　約束極值問題　63　
習(xí)題　66　
第3章　經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)增長理論　68　
3.1　靜態(tài)線性生產(chǎn)模型　68　
3.1.1　模型的描述　68　
3.1.2　增長率概念　70　
3.2　動(dòng)態(tài)線性生產(chǎn)模型　73　
3.2.1　協(xié)調(diào)增長軌道　73　
3.2.2　動(dòng)態(tài)的里昂惕夫模型　75　
3.3　快車道定理　76　
3.3.1　最優(yōu)增長軌道　77　
3.3.2　定理的證明　80　
習(xí)題　82　
第4章　個(gè)體經(jīng)濟(jì)行為　83　
4.1　消費(fèi)者的選擇　83　
4.1.1　預(yù)算集合　83　
4.1.2　偏好與效用函數(shù)　88　
4.1.3　需求映射　93　
4.2　消費(fèi)行為分析.96　
4.2.1　需求函數(shù)的可微性　97　
4.2.2　需求基本方程　100　
4.2.3　替代效應(yīng)和收入效應(yīng)　104　
4.3　生產(chǎn)者的選擇　106　
4.3.1　生產(chǎn)函數(shù)　106　
4.3.2　最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃的確定　110　
4.3.3　生產(chǎn)集合和供給映射　114　
4.4　對(duì)偶方法　118　
4.4.1　間接效用函數(shù)和支付函數(shù)　119　
4.4.2　補(bǔ)償需求函數(shù)的確定　122　
4.4.3　成本函數(shù)　123　
習(xí)題　128
第5章　一般經(jīng)濟(jì)均衡理論　130　
5.1　競爭分析及二人對(duì)策131　
5.1.1　非合作二人對(duì)策模型　131　
5.1.2　非合作對(duì)策分析　133　
5.1.3　多人對(duì)策的均衡局勢　135　
5.2　不動(dòng)點(diǎn)定理　137　
5.2.1　關(guān)于不動(dòng)點(diǎn)定理的概況　137　
5.2.2　Kakutani不動(dòng)點(diǎn)定理　138　
5.2.3　社會(huì)系統(tǒng)　142　
5.3　經(jīng)濟(jì)均衡的存在性（1）　144　
5.3.1　純交換經(jīng)濟(jì)　144　
5.3.2　具有生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)　147　
5.4　經(jīng)濟(jì)均衡的存在性（2）　153　
5.4.1　供需方程　153　
5.4.2　壟斷市場　156　
5.5　福利經(jīng)濟(jì)學(xué)命題　162　
5.5.1　第一命題　162　
5.5.2　第二命題　166　
5.6　均衡價(jià)格的計(jì)算　168　
5.6.1　Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理的證明　169　
5.6.2　均衡價(jià)格的計(jì)算過程　174　
習(xí)題　179　
第6章　正則經(jīng)濟(jì)理論　181　
6.1　微分流形　181　
6.1.1　基本概念　181　
6.1.2　正則值定理　185　
6.2　正則經(jīng)濟(jì)的特性　190　
6.2.1　均衡流形　190　
6.2.2　均衡價(jià)格的特性　193　
6.2.3　帕累托最優(yōu)經(jīng)濟(jì)　195　
6.3　價(jià)格調(diào)整過程　199　
6.3.1　動(dòng)態(tài)模型的確立　199　
6.3.2　全局穩(wěn)定性　200　
6.3.3　局部穩(wěn)定性　204　
習(xí)題　206
第7章　不完全市場均衡理論　208　
7.1　現(xiàn)貨—金融市場　208　
7.1.1　模型的描述　209　
7.1.2　資產(chǎn)價(jià)格的無套利條件　213　
7.2　名義資產(chǎn)市場　216　
7.2.1　模型的描述　216　
7.2.2　經(jīng)濟(jì)人優(yōu)化行為　217　
7.2.3　均衡存在定理　221　
7.3　實(shí)物資產(chǎn)市場　224　
7.3.1　均衡的基本性質(zhì)　224　
7.3.2　偽均衡的引進(jìn)　234　
7.3.3　偽均衡存在定理　236　
7.3.4　均衡普適存在定理　241　
7.4　第7章引理的證明　244　
7.4.1　引理7.2的證明　244　
7.4.2　引理7.3的證明　248　
7.4.3　引理7.4的證明　255　
7.4.4　引理7.7的證明　257　
習(xí)題　259　
參考文獻(xiàn)　260