隨機數(shù)學引論：隨機過程篇

第1章 概率論基礎(chǔ)知識
1.1 常用的概率公式
1.2 隨機變量的分布
1.3 隨機變量函數(shù)的分布
1.4 隨機變量的獨立性
1.5 隨機變量的數(shù)字特征及其性質(zhì)
1.6 全期望公式
1.7 *特征函數(shù)
1.8 n維正態(tài)分布的性質(zhì)
習題1
第2章 隨機過程的概念和基本類型
2.1 隨機過程的定義
2.2 隨機過程的有限維分布
2.3 隨機過程的數(shù)字特征
2.4 *復隨機過程
2.5 相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
習題2
第3章 齊次泊松過程
3.1 計數(shù)過程與泊松過程
3.2 齊次泊松過程的有限維分布和數(shù)字特征
3.3 泊松過程的重要分布
習題3
第4章 非齊次泊松過程和復合泊松過程
4.1 非齊次泊松過程
4.2 復合泊松過程
習題4
第5章 馬爾可夫鏈
5.1 馬爾可夫鏈的定義和基本概念
5.2 多步轉(zhuǎn)移概率的分解、絕對分布和有限維分布
5.3 馬爾可夫鏈的狀態(tài)屬性與關(guān)系
5.4 狀態(tài)空間的分解
5.5 不可約馬爾可夫鏈的極限分布與平穩(wěn)分布
5.6 可約馬爾可夫鏈的lim n→∞Pij(n)分析
習題5
第6章 維納過程（布朗運動）
6.1 布朗運動概述
6.2 布朗運動的首達時刻、最大值變量及反正弦律
6.3 布朗運動的幾種變化
習題6
第7章 二階矩過程的隨機分析
7.1 隨機序列的極限
7.2 均方連續(xù)
7.3 均方導數(shù)
7.4 均方積分
習題7
第8章 平穩(wěn)隨機過程的時域分析
8.1 平穩(wěn)隨機過程
8.2 互平穩(wěn)隨機過程
8.3 平穩(wěn)過程的各態(tài)歷經(jīng)性
習題8
第9章 平穩(wěn)過程的譜分析
9.1 平穩(wěn)過程的譜密度的定義
9.2 譜密度的物理意義
9.3 譜密度的性質(zhì)
9.4 幾種平穩(wěn)過程
9.5 聯(lián)合平穩(wěn)過程的互譜密度
9.6 平穩(wěn)過程通過線性系統(tǒng)的分析
習題9
答案
習題1答案
習題2答案
習題3答案
習題4答案
習題5答案
習題6答案
習題7答案
習題8答案
習題9答案
參考書目