高等數(shù)學(xué)習(xí)題集及解析

全書按照《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱的基本要求進(jìn)行編寫。本書為滿足基礎(chǔ)課教學(xué)的需要，以第 一章 極限與連續(xù)\t4
第 一部分 習(xí)題\t4
第 一節(jié) 映射與函數(shù)\t4
第二節(jié) 數(shù)列極限的定義及性質(zhì)\t8
第三節(jié) 函數(shù)極限及性質(zhì)\t11
第四節(jié) 極限的運(yùn)算法則\t14
第五節(jié) 極限的存在準(zhǔn)則和兩個重要極限\t17
第六節(jié) 無窮大與無窮小\t20
第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性\t23
第八節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)\t26
第二部分 答案及解析\t28
第 一節(jié) 映射與函數(shù)\t28
第二節(jié) 數(shù)列極限的定義及性質(zhì)\t33
第三節(jié) 函數(shù)極限及性質(zhì)\t37
第四節(jié) 極限的運(yùn)算法則\t41
第五節(jié) 極限的存在準(zhǔn)則和兩個重要極限\t45
第六節(jié) 無窮大與無窮小\t49
第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性\t53
第八節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)\t56
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分\t59
第 一部分 習(xí)題\t59
第 一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念\t59
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則\t62
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)\t65
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)\t67
第五節(jié)函數(shù)的微分\t69
第二部分 答案及解析\t71
第 一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念\t71
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則\t75
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)\t78
第四節(jié)、隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)\t80
第五節(jié) 函數(shù)的微分\t84
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用\t87
第 一部分 習(xí)題\t87
第 一節(jié) 中值定理\t87
第二節(jié) 洛必達(dá)法則\t92
第三節(jié) 泰勒公式\t97
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性\t99
第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值\t103
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪\t108
第七節(jié) 曲 率\t109
第八節(jié) 方程的近似解\t109
第二部分 答案及解析\t111
第 一節(jié) 中值定理\t111
第二節(jié) 洛必達(dá)法則\t116
第三節(jié) 泰勒公式\t121
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性\t123
第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值\t128
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪\t134
第七節(jié) 曲 率\t136
第八節(jié) 方程的近似解\t136
第四章 不定積分\t139
第 一部分 習(xí)題\t139
第 一節(jié) 不定積分的概念和性質(zhì)\t139
第二節(jié) 換元積分\t143
第三節(jié) 分部積分法\t151
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分\t155
第二部分 答案及解析\t160
第 一節(jié) 不定積分的概念和性質(zhì)\t160
第二節(jié) 換元積分\t163
第三節(jié) 分部積分法\t168
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分\t172
第五章 定積分\t177
第 一部分 習(xí)題\t177
第 一節(jié) 定積分的概念和性質(zhì)\t177
第二節(jié) 微積分基本公式\t178
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法\t182
第四節(jié) 反常積分與-函數(shù)\t192
第二部分 答案及解析\t197
第 一節(jié) 定積分的概念和性質(zhì)\t197
第二節(jié) 微積分基本公式\t198
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法\t201
第四節(jié) 反常積分與-函數(shù)\t210
第六章 定積分的應(yīng)用\t214
第 一部分 習(xí)題\t214
第 一節(jié) 定積分的幾何應(yīng)用\t214
第二節(jié) 定積分在物理和經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用\t224
第二部分 答案及解析\t227
第 一節(jié) 定積分的幾何應(yīng)用\t227
第二節(jié) 定積分在物理和經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用\t235
附錄1 高等數(shù)學(xué)（Ⅰ）試卷A\t240
附錄2 高等數(shù)學(xué)（Ⅰ）試卷A 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)\t247
附錄3 高等數(shù)學(xué)（Ⅰ）試卷B\t253
附錄4 高等數(shù)學(xué)（Ⅰ）試卷B 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)\t259