基于分布式魯棒優(yōu)化的應(yīng)急救援系統(tǒng)選址模型和算法研究

第1 章  引言 1
1.1  研究背景及意義 1
1.2  研究內(nèi)容及方法 3
1.3  研究框架及本書結(jié)構(gòu) 7
第2 章  文獻(xiàn)綜述 9
2.1  選址問題及其在應(yīng)急救援系統(tǒng)中的應(yīng)用 9
2.2  考慮需求不確定性的應(yīng)急系統(tǒng)選址問題 11
2.3  考慮中斷風(fēng)險(xiǎn)的應(yīng)急系統(tǒng)選址問題 12
2.4  考慮需求和供給不確定性的應(yīng)急系統(tǒng)選址問題 15
2.5  分布式魯棒優(yōu)化及機(jī)會約束 17
2.5.1  分布式魯棒優(yōu)化 17
2.5.2  機(jī)會約束 19
2.6  本章小結(jié) 20
第3 章  考慮需求不確定性的救助站選址問題 21
3.1  問題描述與建模 21
3.2  模型近似 23
3.2.1   目標(biāo)函數(shù) 24
3.2.2   機(jī)會約束 26
3.3  模型RP-SOCP 的理論性質(zhì) 32
3.4  求解方法 34
3.4.1  改進(jìn)的參數(shù)迭代算法 34
3.4.2  求解模型RP-1 的外逼近算法 36
3.5  數(shù)值實(shí)驗(yàn) 39
3.5.1  性能分析 39
3.5.2  靈敏度分析 43
3.5.3  拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析 44
3.5.4  穩(wěn)定性驗(yàn)證 46
3.5.5  DRM 在實(shí)證數(shù)據(jù)集中的表現(xiàn) 49
3.6  本章小結(jié) 50
第4 章  在Wasserstein 模糊集內(nèi)考慮中斷風(fēng)險(xiǎn)的選址問題 52
4.1  問題描述 52
4.2  問題重構(gòu) 56
4.2.1   的重構(gòu)模型 57
4.2.2  全幺模矩陣 61
4.2.3  兩階段模型的整體重構(gòu) 65
4.3  理論最壞情況分布 68
4.3.1  存在性證明 69
4.3.2  具體分布形式 71
4.4  求解方法 73
4.4.1  基于最壞情況分布的分支剪界算法 73
4.4.2  基于列和約束生成的分支剪界算法 75
4.5  數(shù)值實(shí)驗(yàn) 77
4.5.1  算法性能分析 77
4.5.2  Wasserstein 球的半徑選擇 80
4.5.3  樣本外表現(xiàn) 83
4.5.4  魯棒模型的成本-收益分析 86
4.6  本章小結(jié) 87
第5 章  考慮需求不確定性和中斷風(fēng)險(xiǎn)的救助點(diǎn)選址問題 89
5.1  問題描述與建模 89
5.2  模型近似 92
5.2.1  需求滿足約束(5-1b) 的近似 92
5.2.2  覆蓋范圍約束(5-1c) 的近似 94
5.2.3  模型P1 的整體近似 97
5.3  求解算法 97
5.3.1  迭代的OA 算法 97
5.3.2  基于分支剪界的OA 算法 102
5.4  數(shù)值實(shí)驗(yàn) 103
5.4.1  算法性能分析 103
5.4.2  靈敏度分析 107
5.4.3  模型效果對比 109
5.4.4  魯棒模型的成本-收益分析 112
5.4.5  實(shí)證數(shù)據(jù)中的表現(xiàn) 113
5.5  本章小結(jié) 115
第6 章  總結(jié)與展望 117
6.1  研究結(jié)論 117
6.2  研究展望 120
附錄A   外逼近算法簡介 121
A.1   OA 主問題 121
A.2   OA 子問題 122
附錄B  基于場景的隨機(jī)規(guī)劃問題 123
B.1  第3 章中基于場景的救助站選址問題 123
B.2  第4 章中基于場景的可中斷設(shè)施選址問題 124
B.3  第5 章中基于場景的隨機(jī)設(shè)施選址問題 124
附錄C  實(shí)證數(shù)據(jù)詳情 126
參考文獻(xiàn) 129
在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與研究成果 142
致謝 144