固體中的應力波導論

目錄　
前言　
第1章　質點的運動及其波動傳遞　1　
1.1　質點的運動與守恒定律　1　
1.1.1　質點的平動與相互作用　1　
1.1.2　質點的簡諧振動與相互作用　4　
1.1.3　質點運動的三大守恒定律　10　
1.2　質點簡諧運動的傳遞與簡諧波　13　
1.2.1　質點簡諧運動能量特性　13　
1.2.2　簡諧波及其波函數(shù)　14　
1.2.3　質點運動與波動的聯(lián)系與區(qū)別　19　
1.3　波動方程的求解與內涵　19　
1.3.1　一維波動方程　19　
1.3.2　Fourier級數(shù)、積分及變換　20　
1.3.3　一維波動方程的解　29　
第2章　連續(xù)介質運動與變形　34　
2.1　連續(xù)介質應力狀態(tài)與應力平衡方程　34　
2.1.1　微元的主應力與*大剪切應力　35　
2.1.2　應力張量分解與微元的應力平衡方程　39　
2.1.3　柱坐標與球坐標下的平衡微分方程　41　
2.2　連續(xù)介質的小變形與應變協(xié)調方程　47　
2.2.1　三維空間中微元的變形與位移　47　
2.2.2　柱坐標系中連續(xù)介質小變形　51　
2.2.3　球坐標系中連續(xù)介質小變形　53　
2.3　彈性固體材料與廣義Hooke定律　58　
2.3.1　材料的準靜態(tài)拉伸與壓縮試驗　58　
2.3.2　三維空間廣義的Hooke定律　64　
2.3.3　彈性體應變與彈性系數(shù)　67　
第3章　連續(xù)介質運動方程與典型簡單應力波波速　71　
3.1　無限線彈性連續(xù)介質中典型簡單波的傳播　73　
3.1.1　連續(xù)介質守恒定律的內涵及其數(shù)學描述　　74　
3.1.2　無限線彈性連續(xù)介質中體波的傳播及其內涵　78　
3.1.3　無旋波與等容波的傳播　84　
3.2　連續(xù)介質的一維運動方程與波動方程　93
3.2.1　一維應變狀態(tài)下線彈性介質中運動方程與縱波聲速　94　
3.2.2　一維應力狀態(tài)下線彈性介質中運動方程與縱波聲速　96　
3.2.3　一維線彈性介質中扭轉擾動與扭轉（剪切）聲速　102　
3.3　連續(xù)介質運動經(jīng)典坐標構架與波速描述　108　
3.3.1　Lagrange坐標系　108　
3.3.2　Euler坐標系　110　
3.3.3　Lagrange坐標與Euler坐標的轉換　113　
3.3.4　物質波速與空間波速　116　
第4章　一維線彈性桿中波陣面守恒條件與特征線　120　
4.1　一維應力波傳播的特征線與Riemann不變量　120　
4.1.1　一維波動方程初值問題的特征線解　120　
4.1.2　一般特征線與Riemann不變量　128　
4.1.3　一維桿中的簡單波特征線解　138　
4.2　一維線彈性波波陣面上守恒條件　142　
4.2.1　波陣面上的連續(xù)方程　143　
4.2.2　波陣面上的運動方程　148　
4.2.3　波陣面上的能量方程　157　
4.3　簡單波傳播的特征線圖解法　161　
4.3.1　一維桿中應力波傳播的物理平面圖　161　
4.3.2　一維桿中應力波傳播的狀態(tài)平面圖　163　
4.3.3　一維非線彈性桿中應力波傳播的物理平面圖　167　
第5章　一維線彈性波在交界面上的透反射　171　
5.1　一維線彈性波在兩種材料交界面上的透反射問題　171　
5.1.1　彈性波在交界面上透反射與波阻抗　175　
5.1.2　交界面兩側介質波阻抗比不匹配時透反射問題　179　
5.1.3　多層線彈性介質中應力波的傳播問題　183　
5.2　一維線彈性桿中脈沖波傳播的透反射　189　
5.2.1　有限長桿中不同波長矩形脈沖的傳播與演化　189　
5.2.2　一維強彈性波在自由面反射特征與層裂行為　198　
5.2.3　兩層介質中一維線彈性矩形脈沖的傳播　205　
5.3　一維矩形波在三層線彈性材料中的傳播與演化　211　
5.3.1　夾心結構中矩形脈沖的傳播——桿1和桿3介質相同　211　
5.3.2　波阻抗遞增結構中矩形脈沖的傳播　219　
5.3.3　波阻抗遞減結構中矩形脈沖的傳播　226　
第6章　一維線彈性桿的共軸對撞問題與SHPB原理　230　
6.1　相同材料一維線彈性桿的共軸對撞　230　
6.1.1　理想一維彈簧的共軸對撞過程分析　230　
6.1.2　兩個一維線彈性桿的共軸對撞問題　233
6.1.3　多個一維線彈性桿的共軸對撞問題　237　
6.2　分離式Hopkinson壓桿基本理論　244　
6.2.1　SHPB試驗的基本假設與數(shù)據(jù)分析方法　245　
6.2.2　廣義波阻抗及SHPB中試件受力情況分析　249　
6.2.3　線彈性桿中應力波傳播的彌散效應　255　
6.3　不同材料一維線彈性桿的共軸對撞　271　
6.3.1　波阻抗相同時共軸對撞問題　271　
6.3.2　波阻抗不同時共軸對撞問題　273　
6.3.3　一維線彈性桿共軸對撞的動量守恒與能量守恒條件驗證　281　
第7章　一維彈塑性桿中簡單波的傳播與相互作用　285　
7.1　固體材料的典型塑性本構關系與屈服準則　286　
7.1.1　幾種典型的材料彈塑性應力應變關系　287　
7.1.2　塑性變形的Tresca屈服準則和Mises屈服準則　294　
7.1.3　塑性本構關系增量理論　296　
7.2　一維桿中彈塑性波傳播 “雙波結構”　299　
7.2.1　一維桿中材料本構關系對應力波傳播的影響　299　
7.2.2　一維桿中彈塑性雙波結構　303　
7.2.3　一維強彈性波的非線性疊加特性　308　
7.3　一維桿中彈塑性加載波的相互作用　311　
7.3.1　彈性強間斷加載波與塑性強間斷加載波的相互作用　311　
7.3.2　兩個塑性強間斷波的相互作用　313　
7.3.3　彈塑性加載波在剛壁上的反射問題　315　
第8章　一維桿中彈塑性波傳播應變間斷面與內反射　323　
8.1　一維桿中彈性卸載波對塑性突加波的卸載　323　
8.1.1　一維桿中彈性卸載波對塑性突加波的追趕卸載　325　
8.1.2　應變間斷面的概念與內反射機理　328　
8.1.3　一維桿中彈性卸載波對塑性突加波的迎面卸載　332　
8.2　一維桿中應變間斷面對應力波傳播的影響　342　
8.2.1　彈性波在第I類應變間斷面上的內透反射　342　
8.2.2　彈性波在第II類應變間斷面上的內透反射　344　
8.3　一維桿中彈塑性波在兩種材料交界面上的透反射問題　345　
8.3.1　彈性突加波在兩種彈塑性介質交界面上的透反射　346　
8.3.2　塑性突加波在兩種彈塑性介質交界面上的透反射　352　
主要參考文獻　359