線性代數(shù)（第2版）

前言
第1版前言
第1章 行列式
1．1 行列式的概念
一、二階和三階行列式
二、全排列及其逆序數(shù)
三、n階行列式的概念
1．2 行列式的性質(zhì)
一、行列式的基本運(yùn)算性質(zhì)
二、行列式按行（列）展開(kāi)
1．3 行列式的計(jì)算
一、利用行列式定義
二、利用范德蒙德行列式
三、利用三角行列式
四、用降階法
五、用遞推法
六、用數(shù)學(xué)歸納法
1．4 克拉默法則
習(xí)題1
第2章 矩陣
2．1 矩陣的概念
2．2 矩陣的運(yùn)算
一、矩陣的加法
二、數(shù)與矩陣相乘
三、矩陣與矩陣相乘
四、矩陣的轉(zhuǎn)置
五、方陣的行列式
2．3 逆矩陣
2．4 分塊矩陣
2．5 矩陣的初等變換與初等矩陣
一、矩陣的初等變換
二、初等矩陣
三、初等變換法求逆矩陣
四、矩陣的秩
習(xí)題2
第3章 向量組的線性相關(guān)性與線性方程組
3．1 向量組及其線性組合
一、向量的概念
二、線性組合
三、向量空間
3．2 向量組的線性相關(guān)性
一、線性相關(guān)性的概念
二、線性相關(guān)性的判定
3．3 向量組的秩
一、向量組的等價(jià)
二、向量組的無(wú)關(guān)組以及向量組的秩
3．4 線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
一、線性方程組的解的結(jié)構(gòu)定理
二、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系
三、非齊次線性方程組的解法
習(xí)題3
第4章 特征值與特征向量
4．1 特征值與特征向量
一、特征值與特征向量的定義
二、關(guān)于特征值與特征向量的若干結(jié)論
4．2 相似矩陣和矩陣的相似對(duì)角化
4．3 向量?jī)?nèi)積和正交矩陣
一、向量?jī)?nèi)積
二、正交矩陣
4．4 實(shí)對(duì)稱矩陣正交對(duì)角化
習(xí)題4
第5章 二次型
5．1 二次型及其矩陣表示
一、二次型及其矩陣表示
二、矩陣的合同關(guān)系
5．2 標(biāo)準(zhǔn)形
一、二次型的標(biāo)準(zhǔn)型
二、配方法
5．3 性
5．4 正定二次型
一、正定二次型
二、正定二次型的判別
習(xí)題5
參考答案