拋物線方程在計算電磁學中的應用

目錄
“電子與信息作戰(zhàn)叢書”序
前言
第1章 緒論 1
參考文獻 3
第2章 拋物線方程方法基本概況 6
2.1 引言 6
2.2 標準拋物線方程 6
2.2.1 二維標量拋物線方程 6
2.2.2 三維標量拋物線方程 8
2.2.3 三維矢量拋物線方程 9
2.2.4 柱坐標系下的拋物線方程 12
2.3 寬角拋物線方程 12
2.3.1 寬角Claerbout拋物線方程 12
2.3.2 寬角Split-step Padé拋物線方程 14
2.4 旋轉拋物線方程 15
2.5 時域拋物線方程 16
2.6 小結 17
參考文獻 17
第3章 標準拋物線方程的基本解法 20
3.1 引言 20
3.2 標準拋物線方程的解法概述 20
3.2.1 分步傅里葉變換解法 20
3.2.2 有限差分解法 21
3.2.3 Double Pass解法 30
3.3 標準拋物線方程的分步傅里葉變換解法 31
3.3.1 二維標準拋物線方程的分步傅里葉變換解法 31
3.3.2 三維標準拋物線方程的分步傅里葉變換解法 38
3.4 標準拋物線方程的有限差分解法 54
3.4.1 二維標準拋物線方程的Crank-Nicolson格式解法 54
3.4.2 三維標準標量拋物線方程的Crank-Nicolson格式解法 57
3.4.3 三維標準矢量拋物線方程的Crank-Nicolson格式解法 60
3.5 復雜大氣環(huán)境下標準拋物線方程的解法 69
3.5.1 復雜氣象環(huán)境建模 69
3.5.2 應用實例分析 73
3.6 小結 77
參考文獻 77
第4章 拋物線方程的快速求解技術 79
4.1 引言 79
4.2 拋物線方程的交替方向隱格式解法 79
4.2.1 自由空間中拋物線方程的交替方向隱格式解法 79
4.2.2 完全匹配層介質中拋物線方程的交替方向隱格式解法 83
4.2.3 邊界條件 86
4.2.4 應用實例分析 88
4.3 拋物線方程的交替分組顯格式解法 90
4.3.1 自由空間中拋物線方程的交替分組顯格式解法 90
4.3.2 完全匹配層介質中拋物線方程的交替分組顯格式解法 93
4.3.3 應用實例分析 96
4.4 拋物線方程的交替分組顯格式迭代解法 98
4.4.1 拋物線方程的交替分組顯格式迭代解法介紹 98
4.4.2 應用實例分析 100
4.5 基于旋轉對稱體的拋物線方程方法快速解法 102
4.5.1 基于旋轉對稱體的拋物線方程的建立 102
4.5.2 邊界條件 104
4.5.3 應用實例分析 105
4.6 并行求解技術 107
4.6.1 MPI 107
4.6.2 OpenMP 109
4.6.3 GPU 109
4.6.4 應用實例分析 110
4.7 小結 113
參考文獻 114
第5章 拋物線方程方法的空間混合技術 116
5.1 引言 116
5.2 基于無網格方法的拋物線方程方法 116
5.2.1 無網格方法的基本原理 116
5.2.2 建模過程 118
5.2.3 基于無網格方法的拋物線方程方法的算法描述 118
5.2.4 應用實例分析 121
5.3 基于譜元法的拋物線方程方法 123
5.3.1 譜元法的基本原理 123
5.3.2 建模過程 127
5.3.3 基于譜元法的拋物線方程方法的算法描述 127
5.3.4 應用實例分析 130
5.4 矩量法與拋物線方程混合方法 131
5.4.1 矩量法的基本原理 131
5.4.2 半空間環(huán)境下的電磁散射特性分析 132
5.4.3 腔體電磁散射特性分析 134
5.4.4 應用實例分析 135
5.5 雙向拋物線方程方法 138
5.5.1 雙向拋物線方程的分步傅里葉變換解法 138
5.5.2 雙向拋物線方程的Crank-Nicolson格式解法 140
5.5.3 雙向拋物線方程交替方向隱格式解法 142
5.5.4 應用實例分析 146
5.6 小結 148
參考文獻 148
第6章 寬角拋物線方程方法 150
6.1 引言 150
6.2 寬角Claerbout拋物線方程方法 150
6.2.1 寬角Claerbout拋物線方程方法介紹 150
6.2.2 寬角Claerbout拋物線方程的Crank-Nicolson格式解法 151
6.2.3 寬角Claerbout拋物線方程的交替方向隱格式解法 152
6.2.4 應用實例分析 156
6.3 寬角Split-step Padé拋物線方程方法 160
6.3.1 寬角Split-step Padé拋物線方程方法介紹 160
6.3.2 寬角Split-step Padé拋物線方程的Crank-Nicolson格式解法 160
6.3.3 應用實例分析 163
6.4 基于無網格方法的寬角拋物線方程方法 165
6.4.1 基于無網格方法的寬角拋物線方程方法的描述 165
6.4.2 應用實例分析 169
6.5 小結 174
參考文獻 174
第7章 時域拋物線方程方法 176
7.1 引言 176
7.2 時域拋物線方程的有限差分解法 176
7.2.1 時域拋物線方程的Crank-Nicolson格式解法 176
7.2.2 時域拋物線方程的交替方向隱格式解法 177
7.2.3 時域拋物線方程的交替分組顯格式解法 178
7.2.4 應用實例分析 186
7.3 寬角Claerbout時域拋物線方程方法 192
7.3.1 寬角Claerbout時域拋物線方程的Crank-Nicolson格式解法 192
7.3.2 寬角Claerbout時域拋物線方程的交替方向隱格式解法 193
7.3.3 寬角Claerbout時域拋物線方程的交替方向顯格式解法 197
7.3.4 應用實例分析 199
7.4 基于階數步進的時域拋物線方程方法 203
7.4.1 加權拉蓋爾時間基函數 203
7.4.2 基于階數步進的時域拋物線方程的建立 204
7.4.3 應用實例分析 205
7.5 基于旋轉對稱體的時域拋物線方程方法 207
7.5.1 基于旋轉對稱體的時域拋物線方程的建立 207
7.5.2 邊界條件 209
7.5.3 應用實例分析 210
7.6 小結 213
參考文獻 214