應用數(shù)學：微積分

第1章 函數(shù)
1.1 函數(shù)
1.2 數(shù)學建模——函數(shù)關(guān)系的建立
課外閱讀 數(shù)學之美
第2章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列的極限
2.2 函數(shù)的極限
2.3 無窮小與無窮大
2.4 極限的運算
2.5 函數(shù)的連續(xù)性
課外閱讀 菲波那契數(shù)列與黃金分割
第3章 導數(shù)與微分
3.1 導數(shù)概念
3.2 函數(shù)的求導法則
3.3 兩種特殊函數(shù)的求導和高階導數(shù)
3.4 函數(shù)的微分
課外閱讀 極限思想的產(chǎn)生與發(fā)展
第4章 導數(shù)的應用
4.1 中值定理
4.2 洛必達法則
4.3 函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性
4.4 函數(shù)的極值
4.5 函數(shù)的最大值與最小值
課外閱讀 微積分的建立
第5章 不定積分
5.1 不定積分的概念與性質(zhì)
5.2 不定積分的換元積分法
5.3 不定積分的分部積分法
課外閱讀 馬克思的數(shù)學手稿
第6章 定積分及其應用
6.1 定積分的概念與性質(zhì)
6.2 定積分的運算及其性質(zhì)
6.3 定積分的換元積分法與分部積分法
6.4 定積分的應用
6.5 無窮區(qū)間上的反常積分
課外閱讀 牛頓和萊布尼茨
第7章 常微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一階微分方程
7.3 二階常系數(shù)線性微分方程
7.4 拉普拉斯變換及其應用
課外閱讀 數(shù)學中的人生哲理
附錄A 初等數(shù)學常用公式
附錄B 習題答案
參考文獻