數(shù)據(jù)建模與分析

目錄
前言
第1章 測量與誤差 1
1.1 數(shù)據(jù)工程 1
1.2 數(shù)據(jù)獲取 3
1.2.1 測量的定義 3
1.2.2 測量的分類 4
1.3 測量誤差 8
1.3.1 誤差及來源 8
1.3.2 誤差的分類 11
1.4 誤差傳遞 14
1.4.1 誤差度量 14
1.4.2 線性誤差傳遞 17
1.4.3 非線性誤差傳遞 21
第2章 數(shù)據(jù)的視圖 23
2.1 分析視圖 23
2.1.1 微分信息 23
2.1.2 采樣信息 27
2.1.3 積分信息 35
2.1.4 數(shù)值積分 39
2.2 表格視圖 41
2.2.1 奇異值分解 41
2.2.2 梯度和黑塞矩陣 43
2.2.3 矩陣微分 45
2.3 決策視圖 47
2.3.1 累積分布函數(shù) 47
2.3.2 多維正態(tài)的衍生分布 49
2.4 可視化視圖 51
2.4.1 相關(guān)性熱力圖 51
2.4.2 特征選擇和特征提取 53
2.4.3 基于距離的分類器 55
第3章 靜態(tài)數(shù)據(jù)分析 57
3.1 參數(shù)估計 57
3.1.1 基本定理 57
3.1.2 邏輯推理法 59
3.1.3 極大似然估計 59
3.1.4 Bessel校正和Peter估計 60
3.2 精度分析 64
3.2.1 精度管道和管道半徑 64
3.2.2 精度分析的應(yīng)用 65
3.3 野點(diǎn)剔除 69
3.3.1 基本準(zhǔn)則 70
3.3.2 **次改進(jìn) 74
3.3.3 第二次改進(jìn) 76
第4章 線性數(shù)據(jù)分析 84
4.1 參數(shù)估計 85
4.1.1 線性問題 85
4.1.2 參數(shù)估計方法 86
4.1.3 方差的估計 93
4.1.4 典型應(yīng)用 95
4.2 精度分析 97
4.2.1 參數(shù)管道 98
4.2.2 測量管道 99
4.2.3 典型應(yīng)用 100
4.3 遞歸最小二乘估計 104
4.3.1 參數(shù)及方差的增量公式 104
4.3.2 參數(shù)及方差的減量公式 108
4.3.3 投影的遞歸公式 110
4.3.4 殘差平方和的遞歸公式 111
4.4 野點(diǎn)剔除 112
4.4.1 基本準(zhǔn)則 112
4.4.2 第三次改進(jìn) 115
4.5 模型的選擇 119
4.5.1 問題提出 119
4.5.2 t檢驗(yàn)法 120
4.5.3 F檢驗(yàn)法 121
4.6 QR分解算法 127
4.6.1 條件數(shù)和**條件數(shù) 127
4.6.2 施密特正交化和QR分解 127
4.6.3 基于QR分解的最小二乘算法 130
第5章 非線性數(shù)據(jù)分析 135
5.1 非線性問題 136
5.1.1 坐標(biāo)變換 136
5.1.2 測距定位 136
5.1.3 試劑定標(biāo) 137
5.2 參數(shù)初始化 137
5.2.1 近似模型 137
5.2.2 解析法 138
5.2.3 單調(diào)性 140
5.3 參數(shù)迭代估計 141
5.3.1 雅可比矩陣 141
5.3.2 最速下降法 143
5.3.3 高斯-牛頓法 144
5.3.4 牛頓法 145
5.3.5 萊文貝格-馬夸特阻尼法 148
5.4 非線性精度分析 150
第6章 典型應(yīng)用 152
6.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 152
6.1.1 近似大地緯度 153
6.1.2 近似地心緯度 155
6.1.3 近似扁率法 156
6.1.4 二分法 157
6.1.5 壓縮映射法 160
6.1.6 牛頓迭代法 163
6.2 定位導(dǎo)航 165
6.2.1 定位線性公式 165
6.2.2 定速線性公式 166
6.2.3 三球交匯初始化 167
6.2.4 多R非線性導(dǎo)航 171
6.3 試劑定標(biāo) 179
6.3.1 迭代初值 179
6.3.2 雅可比矩陣 180
6.4 自回歸模型 180
6.4.1 自回歸模型的定義 180
6.4.2 自回歸方程組 181
6.4.3 尤爾-沃克方程組 183
6.5 滑動平均模型 186
6.5.1 滑動平均的定義 186
6.5.2 輪次迭代法 187
6.5.3 高斯-牛頓法 188
6.6 自回歸-滑動平均模型 189
6.6.1 自回歸-滑動平均的定義 189
6.6.2 自相關(guān)函數(shù) 191
6.6.3 偏相關(guān)函數(shù) 191
第7章 有偏估計方法 196
7.1 原模型和潛模型 196
7.1.1 參數(shù)估計的性能 196
7.1.2 參數(shù)估計擾動分析 199
7.1.3 有偏估計的性能指標(biāo) 201
7.2 經(jīng)典有偏估計方法 203
7.2.1 主元估計 203
7.2.2 改進(jìn)主元估計 205
7.2.3 嶺估計 206
7.2.4 廣義嶺估計 207
7.3 推廣型有偏估計方法 208
7.3.1 第I型——權(quán)向量 208
7.3.2 第II型——權(quán)矩陣 209
7.3.3 第III型——**權(quán) 212
7.3.4 仿真說明 214
參考文獻(xiàn) 220
索引 221