探地雷達數(shù)值模擬及全波形反演

目錄
前言
第1章緒論1
1.1探地雷達正反演研究的目的及意義1
1.2探地雷達正演模擬的研究現(xiàn)狀及趨勢3
1.2.1時間域正演模擬方法3
1.2.2頻率域正演模擬方法8
1.3探地雷達反演成像的研究現(xiàn)狀及趨勢10
1.3.1探地雷達全波形反演研究現(xiàn)狀10
1.3.2探地雷達全波形反演存在問題及研究趨勢13
第2章探地雷達正反演基本理論16
2.1探地雷達基本理論16
2.1.1探地雷達簡介16
2.1.2探地雷達信號與成像18
2.2正演模擬的基本理論20
2.2.1時域Maxwell微分方程20
2.2.2頻域Maxwell方程與波動方程21
2.2.3邊界條件22
2.2.4完全匹配層吸收邊界23
2.3反問題的基本理論27
2.3.1反問題27
2.3.2全波形反演29
2.3.3局部優(yōu)化算法30
第3章二維時間域DGTD正演及全波形反演38
3.1二維高階DGTD GPR正演模擬38
3.1.1DGTD算法空間離散38
3.1.2時間積分43
3.1.3UPML吸收邊界條件44
3.1.4DGTD算法驗證與分析46
3.1.5DGTD算法在隧道襯砌檢測的應用53
3.2基于TV正則化的GPR多尺度雙參數(shù)FWI58
3.2.1數(shù)據(jù)目標函數(shù)與梯度計算58
3.2.2多尺度策略61
3.2.3近似全變差模型約束62
3.2.4FWI算法實現(xiàn)流程63
3.2.5影響因素分析63
3.2.6地面GPR多偏移距數(shù)據(jù)反演算例73
3.3基于非結構化網(wǎng)格的B-scan數(shù)據(jù)TD-FWI78
3.3.1非結構化網(wǎng)格雙網(wǎng)格策略78
3.3.2自適應正則化因子的TV模型約束79
3.3.3襯砌病害模型B-scan數(shù)據(jù)反演算例81
3.4基于改進全變差正則化的TD-FWI88
3.4.1改進全變差正則化策略88
3.4.2分裂布萊格曼求解二維L2-TV最小化問題89
3.4.3正則化對比研究90
3.4.4復雜模型合成數(shù)據(jù)反演92
3.5不依賴源子波的B-scan數(shù)據(jù)時域全波形反演94
3.5.1褶積數(shù)據(jù)目標函數(shù)95
3.5.2含時窗的褶積型數(shù)據(jù)目標函數(shù)95
3.5.3合成數(shù)據(jù)反演算例96
3.5.4實測數(shù)據(jù)反演算例99
第4章二維頻率域有限元正演及全波形反演103
4.1頻率域有限元GPR正演模擬103
4.1.1控制方程103
4.1.2節(jié)點有限單元法104
4.1.3數(shù)值算例107
4.2全變差約束的全波形雙參數(shù)FD-FWI110
4.2.1反演目標函數(shù)的構建與梯度計算110
4.2.2參數(shù)歸一化及非線性變換112
4.2.3影響因素分析113
4.2.4數(shù)值算例124
4.3基于變量投影方法的不依賴子波FD-FWI130
4.3.1反演目標函數(shù)的構建130
4.3.2梯度計算131
4.3.3合成數(shù)據(jù)反演算例132
4.3.4實測數(shù)據(jù)反演算例134
第5章三維頻率域矢量有限元正演及全波形反演137
5.1基于精確PML頻率域三維GPR正演137
5.1.1控制方程137
5.1.2矢量有限元算法138
5.1.3精確PML142
5.1.4數(shù)值算例144
5.2基于同步多頻的三維頻率域GPR FWI149
5.2.1目標函數(shù)的構建149
5.2.2梯度計算150
5.2.3Split-Bregman求解三維L2-TV問題151
5.2.4三維合成數(shù)據(jù)反演測試152
第6章結論與展望158
6.1主要研究成果及創(chuàng)新點158
6.2不足與展望159
參考文獻160