連續(xù)最優(yōu)化高級(jí)教程 第1卷：原理與模型

第1章 向量與矩陣
1．1 線性空間
1．2 線性映射
1．3 解的結(jié)構(gòu)
1．4 矩陣變換
第2章 度量與微分
2．1 度量結(jié)構(gòu)
2．2 范數(shù)結(jié)構(gòu)
2．3 內(nèi)積結(jié)構(gòu)
2．4 可微函數(shù)
2．5 優(yōu)化模型
第3章 凸集
3．1 仿射集合
3．2 凸集合
3．3 錐集合
3．4 重要例子
3．5 保凸運(yùn)算
3．6 分離定理
3．7 擇一定理
3．8 廣義不等式
第4章 凸函數(shù)
4．1 函數(shù)定義
4．2 函數(shù)性質(zhì)
4．3 函數(shù)例子
4．4 保凸運(yùn)算
4．5 共軛函數(shù)
4．6 擬凸函數(shù)
4．7 對(duì)數(shù)凸性
4．8 廣義單調(diào)
4．9 廣義凸性
第5章 優(yōu)化模型
5．1 一般優(yōu)化模型
5．2 凸性?xún)?yōu)化模型
5．3 線性?xún)?yōu)化模型
5．4 二次優(yōu)化模型
5．5 幾何優(yōu)化模型
5．6 廣義約束模型
5．7 廣義優(yōu)化模型
第6章 最優(yōu)性條件
6．1 無(wú)約束情形
6．2 有約束情形
第7章 對(duì)偶性
7．1 Lagrange函數(shù)
7．2 對(duì)偶函數(shù)
7．3 對(duì)偶問(wèn)題
7．4 對(duì)偶解釋
7．5 強(qiáng)對(duì)偶性
7．6 對(duì)偶計(jì)算
7．7 最優(yōu)性條件
7．8 靈敏度分析
7．9 擇一定理
7．10 廣義對(duì)偶
第8章 全局與非光滑概念
8．1 凸集的表示定理
8．2 Lipschitz函數(shù)
8．3 半連續(xù)性函數(shù)
8．4 函數(shù)的凸包絡(luò)
8．5 兩個(gè)凸函數(shù)的差
8．6 函數(shù)的廣義梯度
參考文獻(xiàn)