Trefftz型有限元法基本原理

第1章Trefftz型有限元法概述1
11有限元法的誕生和基本思想1
12有限元法的分析過程2
13Trefftz有限元法及其雙場插值模式2
131Trefftz有限元法的誕生2
132雙場插值模式的構(gòu)造原理3
14Trefftz型有限元法的發(fā)展4
參考文獻(xiàn)6
第2章平面位勢問題Trefftz有限元法8
21位勢問題的控制方程與定解條件8
22正交各向異性平面位勢問題Trefftz有限元法9
221問題描述9
222Trefftz位勢場及插值函數(shù)10
223Trefftz有限元列式12
224數(shù)值算例13
23變系數(shù)平面位勢問題Trefftz有限元法15
231雙位勢插值模式16
232Trefftz有限元列式16
233數(shù)值算例18
參考文獻(xiàn)20
第3章軸對稱位勢問題Trefftz有限元法22
31軸對稱位勢問題控制方程與定解條件22
32軸對稱體受軸對稱載荷情況23
321雙位勢插值模式和Trefftz函數(shù)23
322Trefftz有限元列式24
323剛體運動項的恢復(fù)25
324數(shù)值實現(xiàn)26
325數(shù)值算例27
33軸對稱體受非軸對稱載荷情況33
331相關(guān)理論及方程33
332位勢模式和雜交基本解有限元模型34
333雜交基本解有限元列式36
334剛體運動項的恢復(fù)38
335數(shù)值算例39
34正交各向異性軸對稱位勢問題49
341基本方程及其完備解49
342Trefftz有限元列式50
343數(shù)值算例50
參考文獻(xiàn)54
第4章平面彈性問題的Trefftz有限元法56
41線彈性問題的基本方程與修正變分原理56
42Trefftz有限元列式58
43單元域內(nèi)位移場插值模式60
44剛體位移的恢復(fù)63
45兩種Trefftz函數(shù)性能的對比64
參考文獻(xiàn)66
第5章位勢問題特解Trefftz有限元法68
51正交各向異性平面位勢問題68
511基本方程和雙重互易法68
512Trefftz有限元列式70
513數(shù)值算例71
52各向同性軸對稱位勢問題75
521問題的數(shù)學(xué)物理方程76
522徑向基函數(shù)法及Trefftz有限元列式76
523數(shù)值算例78
參考文獻(xiàn)81
第6章平面及軸對稱位勢問題Trefftz有限元程序83
61Trefftz有限元程序的簡單運行步驟83
62POTENT 10軟件分析過程83
621輸入數(shù)據(jù)（模型）文件的準(zhǔn)備83
622典型算例分析84
63Trefftz有限元源程序89
631主程序POTENT89
632數(shù)據(jù)輸入子程序 INPUT90
633單元剛度矩陣生成子程序STIFPS95
634徑向基函數(shù)插值系數(shù)計算子程序RBFINTP96
635單元等效節(jié)點載荷列陣計算子程序LOADPS98
636結(jié)構(gòu)剛度矩陣和結(jié)構(gòu)載荷列陣集成子程序ASSEMB99
637位移邊界條件引入子程序（對角元素乘大數(shù)法）INTRBC100
638高斯消去法求解線性方程組子程序SOLVER101
639計算結(jié)果輸出子程序RESOUT103
6310公用數(shù)據(jù)塊COM_MODULE105
6311單元域內(nèi)位勢場待定系數(shù)計算子程序CVECTR106
6312單元形心與特征長度計算子程序ELPARS107
6313單元邊界場網(wǎng)線函數(shù)計算子程序FRAMEF108
6314高斯積分常數(shù)設(shè)置子程序GAUSSQ109
6315單元G矩陣計算子程序GMATRX111
6316單元g列陣計算子程序GVECTR112
6317單元H矩陣計算子程序HMATRX116
6318矩陣求逆子程序INVMAT117
6319剛體位移恢復(fù)子程序RECOVR119
6320單元邊高斯點計算子程序SDGAUS120
6321單元邊插值函數(shù)計算子程序SIDESH122
6322平面位勢問題屈弗茲函數(shù)計算子程序TREFFN_1123
6323軸對稱位勢問題屈弗茲函數(shù)計算子程序TREFFN_2124
6324源函數(shù)（體力）設(shè)置子程序USERFN125
6325特解計算子程序PARSOLU126
6326奇異值分解法求解線性方程組子程序SOL_SVD127
6327奇異值分解回代子程序SVBKSB127
6328矩陣奇異值分解子程序SVDCMP128
第7章Trefftz型有限元法的發(fā)展動向135
71特殊功能單元135
72非齊次控制方程的齊次化137
73實心軸對稱體單元剛度矩陣的處理139
731完備解單元140
732基本解單元144
參考文獻(xiàn)144