高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程

第一章 函數(shù)
1．1 函數(shù)的概念與性質(zhì)
1．2 冪函數(shù)
1．3 指數(shù)函數(shù)
1．4 對數(shù)函數(shù)
1．5 三角函數(shù)
1．6 反三角函數(shù)
1．7 初等函數(shù)
1．8 函數(shù)模型及其應(yīng)用
總結(jié)·拓展
第二章 極限
2．1 數(shù)列極限
2．2 函數(shù)的極限
2．3 極限的運算法則
2．4 兩個重要極限
2．5 無窮小量與無窮大量
2．6 函數(shù)的連續(xù)性
2．7 極限模型及其應(yīng)用
總結(jié)·拓展
第三章 導(dǎo)數(shù)和微分
3．1 導(dǎo)數(shù)的概念
3．2 基本導(dǎo)數(shù)公式和求導(dǎo)四則運算法則
3．3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3．4 隱函數(shù)和參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3．5 高階導(dǎo)數(shù)
3．6 微分
3．7 利用導(dǎo)數(shù)建模
總結(jié)·拓展
第四章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4．1 微分中值定理
4．2 羅必塔法則
4．3 函數(shù)的單調(diào)性與極值
4．4 函數(shù)的最值問題
4．5 曲線的凹凸性、拐點與函數(shù)的分析作圖法
4．6 曲線的曲率
4．7 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
總結(jié)·拓展
第五章 不定積分
5．1 原函數(shù)與不定積分
5．2 直接積分法
5．3 第一類換元積分法
5．4 第二類換元積分法
5．5 分部積分法
5．6 比例分析模型
總結(jié)·拓展
不定積分專項訓(xùn)練
第六章 定積分
6．1 定積分的概念和性質(zhì)
6．2 定積分的性質(zhì)
6．3 微積分基本公式
6．4 定積分的換元積分法和分部積分法
6．5 廣義積分
6．6 定積分在幾何中的應(yīng)用
6．7 簡單優(yōu)化模型
總結(jié)·拓展
定積分專項訓(xùn)練
附錄 初等數(shù)學(xué)中的常用公式
課后習(xí)題參考答案