高等數(shù)學（文科類 第2版）

總序
第2版前言
前言
第1章 大學微積分基礎(chǔ)
1．1 初等函數(shù)
1．1．1 函數(shù)的概念
1．1．2 反函數(shù)與復合函數(shù)
1．1．3 初等函數(shù)
1．1．4 建立函數(shù)關(guān)系舉例
1．1．5 現(xiàn)代經(jīng)濟學中常見的幾個函數(shù)
小知識 數(shù)學與現(xiàn)代社會
1．2 極限
1．2．1 極限的概念
1．2．2 無窮大量與無窮小量
1．2．3 極限的計算
小知識 證券投資的艾略特波浪理論
1．3 函數(shù)的連續(xù)性
1．3．1 連續(xù)與間斷
1．3．2 連續(xù)函數(shù)的運算法則
1．3．3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的兩個重要性質(zhì)
小知識 0．618與“優(yōu)選法”
閱讀材料Ⅰ 數(shù)學之父——泰勒斯（Thales）
閱讀材料Ⅱ 詩與數(shù)學
習題1
第2章 一元函數(shù)微分學
2．1 導數(shù)及其計算
2．1．1 導數(shù)的概念
2．1．2 導數(shù)的運算法則
2．1．3 高階導數(shù)
小知識 導數(shù)的由來
2．2 微分及其應用
2．2．1 微分的概念
2．2．2 微分的計算
2．2．3 微分的應用
小知識 數(shù)學史上“百年戰(zhàn)爭”
2．3 導數(shù)的應用
2．3．1 函數(shù)的單調(diào)性
2．3．2 曲線的凹凸與拐點
2．3．3 函數(shù)的極值與最值
2．3．4 極值應用問題舉例
小知識 奇妙的蜂房結(jié)構(gòu)
2．4 多元函數(shù)微分學簡介
2．4．1 空間直角坐標系簡介
2．4．2 多元函數(shù)的概念
2．4．3 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
2．4．4 多元函數(shù)的偏導數(shù)
2．4．5 多元函數(shù)的應用舉例
小知識 蜘蛛織網(wǎng)和平面直角坐標系的創(chuàng)立
閱讀材料Ⅰ 法國最有成就的數(shù)學家——拉格朗日(Lagrange）
閱讀材料Ⅱ 利用微分法建模案例
習題2
第3章 一元函數(shù)積分學
3．1 不定積分
3．1．1 不定積分的概念與性質(zhì)
3．1．2 不定積分的積分方法
3．1．3 不定積分的討論
小知識 “積分”一詞及積分號的由來
3．2 定積分
3．2．1 定積分的概念與性質(zhì)
3．2．2 定積分的計算
小知識 微積分誕生的意義
3．3 定積分的應用與推廣
3．3．1 積分的幾何應用
3．3．2 定積分其他領(lǐng)域的應用舉例
3．3．3 定積分的推廣——無窮限的反常積分
小知識 托爾斯泰與微積分
3．4 微分方程模型
3．4．1 兩種重要的一階微分方程
3．4．2 微分方程模型舉例
小知識 從諾貝爾經(jīng)濟學獎看經(jīng)濟中的數(shù)學應用與發(fā)展
3．5 二童積分簡介
3．5．1 二重積分的概念
3．5．2 二重積分的計算
小知識 七橋問題
閱讀材料Ⅰ 罕世的天才——萊布尼茨簡介
閱讀材料Ⅱ 神奇的默比烏斯帶
習題3
第4章 線性代數(shù)初步
4．1 行列式
4．1．1 行列式的定義
4．1．2 行列式的性質(zhì)與計算
4．1．3 克拉默法則
小知識 克拉默簡介
4．2 矩陣
4．2．1 矩陣的概念
4．2．2 矩陣的運算
4．2．3 矩陣的應用
小知識 世界性數(shù)學獎——菲爾茲獎
閱讀材料Ⅰ 矩陣理論的創(chuàng)立者——凱萊
閱讀材料Ⅱ 投入產(chǎn)出模型簡介
習題4
第5章 概率統(tǒng)計初步
5．1 隨機事件和概率
5．1．1 隨機現(xiàn)象與隨機事件
5．1．2 隨機事件的關(guān)系與運算
5．1．3 概率與計算
5．1．4 條件概率與乘法公式
小知識 生日問題
5．2 隨機變量的分布及數(shù)字特征
5．2．1 隨機變量的概念
5．2．2 離散型隨機變量及其分布
5．2．3 連續(xù)型隨機變量及其概率密度函數(shù)
5．2．4 數(shù)字特征
小知識 概率論起源
5．3 統(tǒng)計數(shù)據(jù)初步的分析和處理
5．3．1 總體與樣本
5．3．2 樣本均值與方差
5．3．3 直方圖與概率密度函數(shù)
5．3．4 Excel軟件在統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析中的運用簡介
小知識 統(tǒng)計語言學
閱讀材料Ⅰ 平凡而又神奇的貝葉斯方法的創(chuàng)立者——貝葉斯
閱讀材料Ⅱ 再說彩票
習題5
附錄A 反三角函數(shù)
附錄B 極坐標與參數(shù)方程
附錄C 常用數(shù)學公式
附錄D 標準正態(tài)分布表
習題解答
參考文獻