巖土工程仿真分析（理論篇）

第1章 緒論
1．1 巖土工程問題的特點(diǎn)
1．2 巖土工程仿真分析方法概述
1．3 巖土工程仿真分析發(fā)展的必然性
1．4 巖土工程仿真分析方法的發(fā)展
1．5 巖土工程仿真分析方法的學(xué)習(xí)及應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
第2章 連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基本概念
2．1 應(yīng)力分析
2．1．1 一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力張量
2．1．2 柯西公式和求和協(xié)定
2．1．3 主應(yīng)力
2．1．4 偏應(yīng)力
2．1．5 八面體應(yīng)力、純剪應(yīng)力、主剪應(yīng)力
2．1．6 應(yīng)力空間及應(yīng)力路徑
2．1．7 應(yīng)力莫爾圓和應(yīng)力洛德參數(shù)
2．2 應(yīng)變分析
2．2．1 一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)
2．2．2 應(yīng)變柯西公式
2．2．3 主應(yīng)變
2．2．4 偏應(yīng)變
2．2．5 八面體應(yīng)變、純應(yīng)變、主剪應(yīng)變
2．2．6 應(yīng)變空間、應(yīng)變路徑
2．2．7 應(yīng)變率張量及應(yīng)變?cè)隽繌埩?br />2．2．8 應(yīng)變莫爾圓
2．2．9 有限應(yīng)變
2．3 基本方程
2．3．1 連續(xù)方程
2．3．2 運(yùn)動(dòng)微分方程
2．3．3 協(xié)調(diào)方程
2．3．4 能量方程
2．3．5 本構(gòu)方程
2．3．6 邊界條件和初始條件
參考文獻(xiàn)
第3章 巖土的本構(gòu)模型
3．1 巖土的變形特性
3．1．1 巖石的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
3．1．2 土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
3．1．3 巖土的變形特性
3．1．4 巖土變形的影響因素
3．2 屈服準(zhǔn)則及破壞準(zhǔn)則
3．2．1 基本概念
3．2．2 特雷斯卡屈服準(zhǔn)則
3．2．3 米澤斯屈服準(zhǔn)則
3．2．4 莫爾-庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則
3．2．5 辛克維奇-潘德屈服準(zhǔn)則
3．2．6 雙剪應(yīng)力屈服準(zhǔn)則及廣義雙剪應(yīng)力屈服準(zhǔn)則
3．2．7 格里菲斯屈服準(zhǔn)則
3．2．8 本構(gòu)理論的基本準(zhǔn)則
3．3 土的本構(gòu)模型分析
3．3．1 彈性本構(gòu)模型
3．3．2 塑性本構(gòu)模型
3．3．3 黏彈塑性本構(gòu)模型
3．4 巖土損傷本構(gòu)理論
3．4．1 損傷力學(xué)的概念
3．4．2 土的損傷本構(gòu)理論
參考文獻(xiàn)
第4章 有限差分法和快速拉格朗日分析計(jì)算法
4．1 有限差分法的基本概念及有限差分格式的建立
4．1．1 有限差分法的基本概念
4．1．2 差分格式的建立
4．2 FLAC與FLAC3D的基本原理
4．2．1 FLAC及FLAC3D的基本特征及網(wǎng)格劃分
4．2．2 一維問題FLAC計(jì)算流程
4．2．3 平面問題FLAC有限差分法
4．3 FLAC3D數(shù)學(xué)模型
4．3．1 空間導(dǎo)數(shù)的有限差分近似
4．3．2 節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程
4．3．3 增量形式的本構(gòu)方程
4．3．4 時(shí)間導(dǎo)數(shù)的有限差分近似
4．3．5 阻尼力
參考文獻(xiàn)
第5章 有限單元法
5．1 引言
5．1．1 有限單元法概述
5．1．2 有限單元法的發(fā)展歷程
5．2 有限單元法的理論基礎(chǔ)
5．2．1 有限單元原理與變分原理的關(guān)系
5．2．2 彈性力學(xué)基本方程
5．2．3 虛功原理
5．2．4 位移模式與形函數(shù)
5．2．5 剛度與剛度矩陣
5．3 有限單元法的基本過程
5．3．1 連續(xù)體離散化
5．3．2 確定位移模式
5．3．3 單元分析
5．3．4 整體分析
5．3．5 求解答
5．4 有限單元法求解時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問題
5．4．1 單元荷載列陣的形成
5．4．2 總剛度矩陣的存儲(chǔ)
5．4．3 整體方程的求解
5．4．4 計(jì)算結(jié)果的整理
參考文獻(xiàn)
第6章 邊界元法
6．1 引言
6．1．1 邊界元法概述
6．1．2 邊界元法的發(fā)展
6．1．3 邊界元法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
6．2 間接邊界元法
6．2．1 邊界單元
6．2．2 邊界積分方程的離散化
6．2．3 影響系數(shù)矩陣計(jì)算
6．3 直接邊界元法
6．3．1 方法實(shí)質(zhì)
6．3．2 常量單元
6．3．3 線性單元
6．3．4 對(duì)稱條件的利用
6．3．5 體積力影響
6．4 三維線彈性問題
6．4．1 基本解
6．4．2 邊界單元
6．4．3 影響系數(shù)的計(jì)算
6．4．4 組集總體影響系數(shù)矩陣
參考文獻(xiàn)
第7章 離散單元法
7．1 引言
7．1．1 離散單元法概述
7．1．2 離散單元法的發(fā)展趨勢(shì)
7．2 散體物料的基本概念
7．3 顆粒接觸理論
7．3．1 模型假設(shè)
7．3．2 顆粒單元的屬性
7．3．3 接觸模型
7．4 軟球模型和硬球模型
7．4．1 軟球模型
7．4．2 硬球模型
7．4．3 軟球模型和硬球模型對(duì)比
7．5 熱傳遞理論
7．6 離散單元的求解過程
7．6．1 顆粒接觸的檢索
7．6．2 基于硬球模型的離散單元法
7．6．3 基于軟球模型的離散單元法
7．6．4 時(shí)步的確定
參考文獻(xiàn)
第8章 非連續(xù)變形分析法
8．1 引言
8．2 非連續(xù)變形分析法的塊體位移和變形
8．2．1 分步大變形
8．2．2 塊體變形子矩陣
8．2．3 聯(lián)立方程式
8．2．4 單一塊體應(yīng)力、應(yīng)變及荷載分析
8．2．5 彈性子矩陣
8．2．6 應(yīng)力子矩陣
8．2．7 點(diǎn)荷載子矩陣
8．2．8 體積力荷載子矩陣
8．2．9 慣性力子矩陣
8．3 非連續(xù)變形分析法的塊體接觸理論
8．3．1 兩塊體間距離
8．3．2 接觸和相互嵌入
8．3．3 嵌入準(zhǔn)則
8．3．4 法向彈簧子矩陣
8．3．5 切向彈簧子矩陣
8．3．6 摩擦力子矩陣
8．3．7 塊體接觸狀態(tài)與彈簧設(shè)置
參考文獻(xiàn)
第9章 無網(wǎng)格法
9．1 引言
9．2 無網(wǎng)格法研究進(jìn)展
9．2．1 配點(diǎn)型
9．2．2 積分型
9．3 無網(wǎng)格法分類
9．4 無網(wǎng)格法的插值技術(shù)
9．4．1 幾個(gè)關(guān)鍵概念
9．4．2 移動(dòng)最小二乘法
9．4．3 核積分近似
9．4．4 單位分解法
9．4．5 徑向基函數(shù)近似
9．4．6 移動(dòng)最小二乘法與重構(gòu)核粒子法的比較
9．5 無網(wǎng)格法的實(shí)現(xiàn)及計(jì)算步驟
9．5．1 全域伽遼金弱積分形式的實(shí)現(xiàn)
9．5．2 單位分解積分
9．5．3 節(jié)點(diǎn)積分
9．5．4 局部彼得羅夫一伽遼金積分形式
9．5．5 配點(diǎn)形式的實(shí)現(xiàn)
9．5．6 無網(wǎng)格法的主要計(jì)算步驟
參考文獻(xiàn)
第10章 數(shù)值流形法
10．1 引言
10．2 流形法的矩陣覆蓋系統(tǒng)
10．3 覆蓋權(quán)函數(shù)
10．4 覆蓋位移函數(shù)
10．5 流形單元的數(shù)值積分
10．6 流形單元的應(yīng)力一應(yīng)變矩陣
10．7 流形法控制方程的形成
10．8 小結(jié)
參考文獻(xiàn)