數(shù)理邏輯

第1章 哲學(xué)緣起
1．1 哲學(xué)之求真
1．2 從哲學(xué)到邏輯
1．2．1 亞里士多德的邏輯與哲學(xué)
1．2．2 弗雷格的邏輯與哲學(xué)
第2章 命題邏輯
2．1 導(dǎo)言
2．1．1 什么是命題邏輯
2．1．2 命題邏輯發(fā)展簡史
2．1．3 本章的基本脈絡(luò)
2．2 語言
2．3 語義
2．3．1 真與真值
2．3．2 組合性
2．3．3 聯(lián)詞與真值表
2．3．4 形式語義
2．3．5 常見重言式
2．4 公理系統(tǒng)
2．4．1 命題演算
2．4．2 證明和內(nèi)定理
2．4．3 演繹規(guī)則
2．4．4 演繹定理
2．4．5 公理的獨立性
2．5 可靠性和完全性
2．5．1 可靠性證明
2．5．2 完全性證明
2．5．3 廣義完全性定理
2．5．4 公理的獨立性
2．5．5 緊致性和可判定性
第3章 一階邏輯
3．1 導(dǎo)言
3．1．1 問題引入
3．1．2 早期簡史
3．2 語法
3．2．1 基本語法
3．2．2 無歧義性
3．2．3 遞歸定義
3．2．4 歸納證明
3．2．5 自由變元
3．3 語義
3．3．1 結(jié)構(gòu)與賦值
3．3．2 塔斯基語義
3．3．3 合同與代入
3．3．4 重要有效式
3．3．5 公式的范式
3．4 公理系統(tǒng)
3．4．1 公理系統(tǒng)
3．4．2 證明與演繹
3．4．3 重要元定理
3．4．4 演繹規(guī)則
3．4．5 邏輯與理論
3．5 完全性定理
3．5．1 可靠性定理
3．5．2 可滿足定理
3．5．3 可擴(kuò)張定理
3．5．4 完全性定理
……
第4章 一階理論
第5章 不完全性
第6章 模態(tài)邏輯
參考文獻(xiàn)
符號索引
名稱索引
術(shù)語索引