格密碼設(shè)計與安全證明技術(shù)

目錄
符號說明第1章緒論..........................................................................1
1.1 背景與意義................................................................... 1
1.2 格密碼發(fā)展沿革.............................................................. 3
1.3 本章小結(jié)..................................................................... 5
第2 章預備知識..................................................................... 7
2.1 格理論簡介................................................................... 7
2.1.1 格....................................................................... 7
2.1.2 格上的不變量........................................................... 11
2.1.3 格上困難問題........................................................... 13
2.1.4 高斯分布................................................................18
2.2 原像抽樣函數(shù)............................................................... 20
2.2.1 高斯抽樣算法........................................................... 20
2.2.2 原像抽樣函數(shù)........................................................... 21
2.2.3 GPV 數(shù)字簽名.......................................................... 22
2.3 格基代理算法............................................................... 24
2.3.1 盆景樹算法..............................................................24
2.3.2 盆景樹簽名..............................................................25
2.3.3 固定維數(shù)的格基代理算法................................................. 26
2.4 其他密碼工具............................................................... 27
2.4.1 Lyubashevsky 的哈希函數(shù)................................................ 27
2.4.2Gentry的加密方案...................................................... 27
2.5 本章小結(jié).................................................................... 28
第3 章格上身份基數(shù)字簽名的設(shè)計.................................................29
3.1 引言......................................................................... 29
3.2 形式化定義.................................................................. 30
3.3 隨機預言機模型下的身份簽名方案.......................................... 32
3.3.1 方案描述................................................................33
3.3.2 方案分析................................................................34
3.4 標準模型下的格基簽名方案................................................. 37
3.4.1 方案描述................................................................38
3.4.2 方案分析................................................................39
3.5 標準模型下的格基身份簽名方案............................................ 41
3.5.1 方案描述................................................................41
3.5.2 方案分析................................................................43
3.6 本章小結(jié).................................................................... 47
第4 章特殊性質(zhì)的格基數(shù)字簽名方案.............................................. 48
4.1 標準模型下的格基環(huán)簽名方案............................................... 49
4.1.1 引言.................................................................... 49
4.1.2 形式化定義..............................................................49
4.1.3 方案描述................................................................50
4.1.4 方案分析................................................................51
4.2 格基強指定驗證者簽名方案及其應用........................................53
4.2.1 引言.................................................................... 53
4.2.2 形式化定義..............................................................54
4.2.3 格基強指定驗證者簽名方案............................................... 56
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目錄
4.2.4 方案分析................................................................57
4.2.5 強指定驗證者環(huán)簽名..................................................... 60
4.2.6 方案分析................................................................61
4.3 格基可驗證加密的簽名方案................................................. 63
4.3.1 引言.................................................................... 63
4.3.2 形式化定義..............................................................64
4.3.3 方案描述................................................................65
4.3.4 方案分析................................................................68
4.4 格基線性同態(tài)簽名方案...................................................... 71
4.4.1 引言.................................................................... 71
4.4.2 形式化定義..............................................................72
4.4.3 方案描述................................................................73
4.4.4 方案分析................................................................75
4.5 基于標準模型的線性同態(tài)簽名方案.......................................... 78
4.5.1 方案描述................................................................79
4.5.2 方案分析................................................................80
4.6 格基盲簽名方案............................................................. 83
4.6.1 引言.................................................................... 83
4.6.2 形式化定義..............................................................84
4.6.3 方案描述................................................................85
4.6.4 方案分析................................................................87
4.7 本章小結(jié).................................................................... 89
第5 章格基公鑰加密方案的設(shè)計................................................... 91
5.1 選擇密文安全的格基公鑰加密方案.......................................... 91
5.1.1 引言.................................................................... 91 vii
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5.1.2 形式化定義..............................................................91
5.1.3 方案描述................................................................92
5.1.4 方案分析................................................................93
5.2 格基混合簽密方案...........................................................97
5.2.1 引言.................................................................... 97
5.2.2 形式化定義..............................................................97
5.2.3 方案描述...............................................................100
5.2.4 方案分析...............................................................102
5.3 本章小結(jié)................................................................... 105
第6 章格上身份基加密的設(shè)計.................................................... 106
6.1 引言........................................................................ 106
6.2 形式化定義................................................................. 107
6.2.1 身份基加密方案........................................................ 107
6.2.2 分級身份基加密方案.................................................... 108
6.3 格上分級身份基加密方案的設(shè)計........................................... 110
6.3.1 公鑰賦值原則.......................................................... 110
6.3.2 方案描述...............................................................112
6.3.3 演示性示例............................................................ 113
6.3.4 方案分析...............................................................115
6.4基于標準模型的全安全格基IBE方案設(shè)計................................. 119
6.4.1 方案描述...............................................................120
6.4.2 方案分析...............................................................121
6.5 本章小結(jié)................................................................... 126
參考文獻............................................................................. 127
致謝.................................................................................. 138
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