污染物遷移輸運模型參數的識別及應用研究

主要符號表

1緒論/001
1.1研究背景及意義001
1.2國內外研究現狀004
1.3存在的問題011
1.4研究內容及技術路線012
1.4.1主要研究內容014
1.4.2技術路線015

2環(huán)境水力學對流-擴散方程及數值求解/016
2.1環(huán)境水力學對流-擴散方程016
2.1.1環(huán)境水力學對流-擴散方程的建立016
2.1.2河流污染對流-擴散方程018
2.1.3地下水污染對流-擴散方程019
2.1.4環(huán)境水力學對流-擴散方程的分類019
2.2環(huán)境水力學對流-擴散方程的數值解法020
2.2.1有限差分法(FDM)020
2.2.2有限元法(FEM)021
2.2.3有限體積法(FVM)021
2.2.4無網格法(MM)021
2.3環(huán)境水力學一維對流-擴散方程的有限差分法022
2.3.1顯式差分格式023
2.3.2隱式差分格式024
2.3.3Crank-Nicolson差分格式024
2.3.4三種差分格式的穩(wěn)定性025
2.4驗證030
2.4.1純擴散方程的數值解030
2.4.2對流-擴散方程的數值解031
2.5環(huán)境水力學污染物二維遷移輸運方程的有限差分法032
2.5.1ADI交替方向隱格式離散二維對流-擴散方程033
2.5.2ADI交替方向隱格式的穩(wěn)定性036
2.6二維對流-擴散方程的正問題038
2.6.1案例1038
2.6.2案例2040
2.7本章小結041

3Landweber迭代識別一維地下水對流-擴散方程的污染初值/042
3.1初值反問題043
3.2Landweber迭代算法044
3.3Landweber迭代算法的步驟046
3.4Landweber迭代識別對流-擴散方程的初值046
3.4.1純擴散實例046
3.4.2對流-擴散實例049
3.5本章小結051

4PRP共軛梯度算法重構一維地下水對流-擴散方程的污染源項/052
4.1源項反問題053
4.2共軛梯度算法（CGM）053
4.3經典共軛梯度算法的迭代步驟054
4.4PRP共軛梯度算法（PRP-CGM）055
4.5實例應用055
4.5.1算例1055
4.5.2算例2057
4.5.3淄博地區(qū)硫酸根污染源入滲強度反演實例058
4.6混合算法（Hybrid Method）061
4.6.1混合算法基本思想061
4.6.2混合算法的步驟062
4.6.3實例應用063
4.7本章小結065

5梯度正則化算法聯合識別一維河流對流-擴散方程的多項模型參數/066
5.1河流污染水質模型及參數識別反問題067
5.2梯度正則化算法（GRM）067
5.3梯度正則化算法的迭代步驟068
5.4梯度正則化算法聯合重構河流污染遷移輸運方程的多項模型參數068
5.4.1常系數河流模型多項參數識別實例068
5.4.2線性相關變系數河流模型的參數識別實例071
5.4.3線性無關變系數河流模型的參數識別實例073
5.5變步長GRM聯合重構一維空間分數階對流-擴散方程多項模型參數075
5.5.1空間分數階微分方程075
5.5.2空間分數階微分方程的反問題075
5.5.3空間分數階對流-擴散方程及離散076
5.5.4多項模型參數的識別結果077
5.6GRM重構一維時間分數階對流-擴散方程的擴散系數079
5.6.1時間分數階微分方程及離散079
5.6.2一維時間分數階微分方程隱式差分格式的穩(wěn)定性081
5.6.3擴散系數的識別結果及分析082
5.7本章小結088

6三種確定性算法的比較/090
6.1Landweber迭代算法重構一維地下水污染模型的污染源項090
6.2梯度正則化算法GRM重構一維地下水污染模型的污染源項093
6.3三種確定性算法反演污染源項的對比093
6.4本章小結095

7變步長梯度正則化算法識別污染物二維遷移輸運的反問題/096
7.1污染物二維遷移輸運過程概述096
7.1.1污染物二維遷移輸運正問題096
7.1.2污染物二維遷移輸運反問題097
7.2變步長梯度正則化算法識別污染物二維遷移輸運的源項反問題097
7.2.1算例1097
7.2.2算例2099
7.3變步長梯度正則化算法識別污染物二維遷移輸運的多項模型參數101
7.3.1二維地下水污染物遷移輸運方程彌散系數的識別101
7.3.2二維地下水污染物遷移輸運方程多項模型參數聯合識別102
7.3.3二維河流污染物遷移輸運方程多項模型參數的聯合識別105
7.4變步長梯度正則化算法識別污染物二維遷移輸運的混合反問題106
7.5本章小結107

8結論與展望/109
8.1結論109
8.2創(chuàng)新點111
8.3展望111

參考文獻/113