線性代數(shù)導(dǎo)學(xué)教程

第一章 行列式
1．1 二階與三階行列式
1．2 全排列及其逆序數(shù)
1．3 n階行列式的定義
1．4 對(duì)換
1．5 行列式的性質(zhì)
1．6 行列式按行（列）展開(kāi)
1．7 克拉默法則——用行列式求解n元線性方程組
第一章自測(cè)題
第二章 矩陣及其運(yùn)算
2．1 矩陣的概念
2．2 矩陣的運(yùn)算
2．3 方陣的逆矩陣
2．4 分塊矩陣與矩陣的分塊運(yùn)算
2．5 矩陣的初等變換與初等矩陣
2．6 矩陣的秩
第二章自測(cè)題
第三章 向量組的線性相關(guān)性
3．1 n維向量的概念
3．2 向量組及其線性組合
3．3 向量組的線性相關(guān)性及其簡(jiǎn)單性質(zhì)
3．4 向量組的秩及其和矩陣的秩的關(guān)系
3．5 向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度及正交性
3．6 正交矩陣及其性質(zhì)
3．7 向量空間
第三章自測(cè)題
第四章 線性方程組
4．1 線性方程組的有解定理
4．2 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系
4．3 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及其求解方法
第四章自測(cè)題
第五章 相似矩陣及二次型
5．1 方陣的特征值與特征向量
5．2 相似矩陣
5．3 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化
5．4 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
5．5 正交相似變換化簡(jiǎn)二次型
5．6 用配方法化簡(jiǎn)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5．7 正定二次型與正定矩陣
第五章自測(cè)題
作業(yè)及自測(cè)題參考答案