集合論導(dǎo)引集論模型（第二卷）

定　價(jià)：￥168.00

作　者：	馮琦著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030636225	出版時(shí)間：	2019-12-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	390	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本卷是集合論的模型分析部分。在第一卷的基礎(chǔ)上，本卷的主要任務(wù)是將邏輯植入集合論之中，并以此為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)三大目標(biāo)：第一大目標(biāo)是將同質(zhì)子模型分析引入集合論，這是一種不同于組合分析的對(duì)無(wú)窮集合展開(kāi)分析的基本方法；第二大目標(biāo)則是建立集合論論域的具有典范作用的內(nèi)模型——哥德?tīng)柨蓸?gòu)造集論域，從而證明一般連續(xù)統(tǒng)假設(shè)和選擇公理的相對(duì)相容性；第三大目標(biāo)是建立集合論論域的具有典范意義的外模型——科恩的力迫擴(kuò)張模型，從而證明連續(xù)統(tǒng)假設(shè)以及選擇公理的相對(duì)獨(dú)立性。這三大目標(biāo)分為三章分別來(lái)實(shí)現(xiàn)。在一定意義上講，每一章體現(xiàn)一種基本方法。這些基本方法是從事集合論研究的基本的方法。

作者簡(jiǎn)介

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圖書(shū)目錄

目錄
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)》序
序言
引言 1
第1章集合論傳遞模型 5
1.1 植入邏輯學(xué)概念 6
1.1.1 外在形式表達(dá)式與解析表達(dá)式 8
1.1.2 內(nèi)置解析表達(dá)式真假判定 15
1.1.3 相對(duì)解析表達(dá)式 18
1.1.4 KP集合理論 19
1.1.5 KP-語(yǔ)言依定義擴(kuò)展 37
1.1.6 邏輯語(yǔ)法對(duì)象之集合表示 52
1.1.7 內(nèi)在集合模型 57
1.2 內(nèi)在模型論概要 62
1.2.1 集合論上依定義擴(kuò)充 62
1.2.2 模型論概要 69
1.2.3 集合論模型 79
1.2.4 相對(duì)化解釋 85
1.3 模型分析應(yīng)用：謝旯pcf理論 94
1.3.1 謝旯序數(shù)函數(shù)偏序空間梯度定理 95
1.3.2 謝旯共尾可能性理論 106
1.4 練習(xí) 123
第2章集合論內(nèi)模型 127
2.1 可構(gòu)造集內(nèi)模型 127
2.1.1 哥德?tīng)柤线\(yùn)算與可構(gòu)造集公理 137
2.1.2 可構(gòu)造集合之秩序 169
2.1.3 一般連續(xù)統(tǒng)假設(shè) 177
2.1.4 L中的組合原理 182
2.1.5 L中的弱緊基數(shù) 189
2.2 兼容內(nèi)模型 195
2.2.1 相對(duì)可構(gòu)造集 195
2.2.2 內(nèi)模型HOD 200
2.2.3 實(shí)數(shù)序數(shù)可定義集合 204
2.2.4 內(nèi)模型L(R) 205
2.3 練習(xí) 207
第3章力迫論 211
3.1 力迫基本理論 211
3.1.1 力迫基本概念 211
3.1.2 力迫語(yǔ)言與力迫擴(kuò)張結(jié)構(gòu) 216
3.1.3 力迫關(guān)系 222
3.1.4 內(nèi)在力迫關(guān)系 233
3.1.5 力迫擴(kuò)張基本定理 249
3.2 連續(xù)統(tǒng)假設(shè)之獨(dú)立性 253
3.2.1 添加單個(gè)科恩實(shí)數(shù) 253
3.2.2 添加N2個(gè)科恩實(shí)數(shù) 254
3.2.3 添加不可數(shù)基數(shù)之子集 267
3.2.4 乘積偏序集 281
3.3 選擇公理之獨(dú)立性 291
3.3.1 偏序集完備嵌入映射 291
3.3.2 選擇公理之獨(dú)立性 296
3.4 馬丁公理之合理性 299
3.4.1 一步迭代 300
3.4.2 有限支撐迭代 309
3.4.3 力迫馬丁公理與非連續(xù)統(tǒng)假設(shè) 312
3.5 布爾值模型 317
3.5.1 完備布爾代數(shù) 317
3.5.2 布爾值結(jié)構(gòu) 338
3.5.3 布爾值模型VB 345
3.5.4 布爾值模型與偏序力迫擴(kuò)張 357
3.5.5 完備布爾子代數(shù)與泛型擴(kuò)張子模型 363
3.5.6 完備布爾代數(shù)廣義分配律 368
3.5.7 可數(shù)化 377
3.6 練習(xí) 382
索引 387
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)》已出版書(shū)目 391