123,123,123

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《高斯隨機(jī)過程的局部時(shí)和隨機(jī)流形》主要介紹幾類高斯隨機(jī)過程在局部時(shí)和隨機(jī)流動(dòng)形等方面的新研究進(jìn)展，較為系統(tǒng)地講述局部時(shí)和隨機(jī)流動(dòng)形這些概率論中的重要問題.主要內(nèi)容包括：①分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)、多分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)和次分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)等幾類高斯過程的局部時(shí)；②由分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的Ornstein-Uhlenbeck過程的碰撞局部時(shí)；③兩類高斯隨機(jī)過程的高階導(dǎo)數(shù)型局部時(shí)的存在性；④布朗隨機(jī)流動(dòng)形、分?jǐn)?shù)布朗隨機(jī)流動(dòng)形、雙分?jǐn)?shù)布朗隨機(jī)流動(dòng)形和次分?jǐn)?shù)布朗隨機(jī)流動(dòng)形等問題.

作者簡(jiǎn)介

暫缺《高斯隨機(jī)過程的局部時(shí)和隨機(jī)流形》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

目錄
第1章緒論 1
1.1 實(shí)際背景 1
1.2 研究現(xiàn)狀 3
1.3 全書總結(jié)與后續(xù)討論 6
第2章無窮維隨機(jī)分析 8
2.1 白噪聲分析框架 8
2.1.1 白噪聲空間 8
2.1.2 Wiener-Ito-Segal同構(gòu) 10
2.1.3 檢驗(yàn)泛函與廣義泛函 10
2.1.4 2d維白噪聲分析框架 12
2.2 經(jīng)典的Malliavin計(jì)算 14
2.2.1 隨機(jī)積分 14
2.2.2 Malliavin導(dǎo)數(shù) 15
第3章高斯隨機(jī)過程 17
3.1 布朗運(yùn)動(dòng) 17
3.2 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng) 19
3.3 多分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng) 20
3.4 雙分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng) 21
3.5 次分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng) 23
第4章高斯過程的局部時(shí) 25
4.1 Wiener積分過程的廣義局部時(shí) 25
4.1.1 Wiener積分過程的相交廣義局部時(shí) 25
4.1.2 Wiener積分過程的碰撞廣義局部時(shí) 29
4.2 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)在給定點(diǎn)處的碰撞局部時(shí) 32
4.3 d維N參數(shù)的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的碰撞局部時(shí)35
4.3.1 (1，d)-分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的局部時(shí) 35
4.3.2 (N，d)-分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的局部時(shí) 43
4.4 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的多重相交局部時(shí) 46
4.5 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的碰撞局部時(shí) 51
4.6 多分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的碰撞局部時(shí) 61
4.6.1 多分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的碰撞局部時(shí)的存在性 61
4.6.2 多分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的碰撞局部時(shí)的正則性 69
4.7 次分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的碰撞局部時(shí) 72
4.8 布朗運(yùn)動(dòng)和次分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)混合過程的碰撞局部時(shí) 90
4.9 布朗運(yùn)動(dòng)和分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)混合過程的碰撞局部時(shí) 97
4.10 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的加權(quán)局部時(shí)103
第5章分?jǐn)?shù)Ornstein-Uhlenbeck過程的碰撞局部時(shí) 106
5.1 分?jǐn)?shù)Ornstein-Uhlenbeck過程 106
5.2 碰撞局部時(shí)的存在性 107
第6章高階導(dǎo)數(shù)型相交局部時(shí) 119
6.1 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的高階導(dǎo)數(shù)型相交局部時(shí) 119
6.1.1 高階導(dǎo)數(shù)型相交局部時(shí)的定義 119
6.1.2 主要結(jié)果 120
6.1.3 附錄 131
6.2 分?jǐn)?shù)Ornstein-Uhlenbeck過程的高階導(dǎo)數(shù)型相交局部時(shí) 133
6.2.1 分?jǐn)?shù)Ornstein-Uhlenbeck過程的高階導(dǎo)數(shù)型相交局部時(shí) 133
6.2.2 在某點(diǎn)處局部時(shí)的Holder正則性 135
第7章高斯過程的隨機(jī)流動(dòng)形 144
7.1 布朗隨機(jī)流動(dòng)形 144
7.2 分?jǐn)?shù)布朗隨機(jī)流動(dòng)形 147
7.3 雙分?jǐn)?shù)布朗隨機(jī)流動(dòng)形 151
7.3.1 關(guān)于x的一維雙分?jǐn)?shù)布朗隨機(jī)流動(dòng)形 151
7.3.2 關(guān)于x的d維雙分?jǐn)?shù)布朗隨機(jī)流動(dòng)形 157
7.3.3 關(guān)于ω的雙分?jǐn)?shù)布朗隨機(jī)流動(dòng)形 161
7.4 次分?jǐn)?shù)布朗隨機(jī)流動(dòng)形 164
7.4.1 關(guān)于x的一維次分?jǐn)?shù)布朗隨機(jī)流動(dòng)形 165
7.4.2 關(guān)于x的d維次分?jǐn)?shù)布朗隨機(jī)流動(dòng)形 169
參考文獻(xiàn) 175