井中激發(fā)極化法數(shù)值模擬與反演技術

第1章 緒論
1．1 引言
1．2 發(fā)展概況和現(xiàn)狀
1．3 主要內容
第2章 井中激發(fā)極化法三維有限元正演
2．1 基本原理
2．1．1 有限元法
2．1．2 點源場基本原理
2．1．3 邊值問題
2．2 變分問題
2．3 井中激發(fā)極化法
2．3．1 方法原理
2．3．2 視極化率的計算
2．4 區(qū)域離散
2．4．1 網(wǎng)格剖分技術
2．4．2 區(qū)域離散方式
2．5 單元分析
2．5．1 面體單元
2．5．2 三棱柱單元分析
2．6 剛度矩陣的壓縮存儲
2．7 右端項校正技術
2．7．1 異常電位法
2．7．2 右端項校正技術
2．8 數(shù)值模擬實驗
2．9 小結
第3章 線性方程組的迭代求解技術
3．1 直接解法
3．2 定常迭代解法
3．3 Krylov子空間法
3．3．1 Krylov子空間法
3．3．2 PCG算法
3．3．3 壓縮子空間技術
3．4 求解序列線性方程組的循環(huán)Krylov子空間法
3．4．1 種子系統(tǒng)的求解
3．4．2 非種子系統(tǒng)的加速求解算法
3．4．3 構造右端項靠近的等價序列線性方程組
3．4．4 算法實現(xiàn)
3．4．5 數(shù)值實驗
3．5 小結
第4章 反演的基本原理和方法
4．1 基本原理
4．2 反演求解方法
4．2．1 線性搜索類方法
4．2．2 迭代步長的選擇
4．3 迭代求解算法
4．3．1 非線性共軛梯度法
4．3．2 擬牛頓法
4．3．3 不精確牛頓法
4．3．4 Gauss-Newton法
第5章 井中激發(fā)極化法的正則化反演
5．1 正則化原理和方法
5．1．1 Tikhonov正則化原理
5．1．2 正則化參數(shù)的選取方法
5．2 目標函數(shù)
5．3 網(wǎng)格剖分
5．4 光滑性約束
5．5 Jacobian矩陣計算
5．6 不精確Gauss-Newton反演
5．7 視極化率的反演
5．8 數(shù)值實驗
5．9 小結
參考文獻