離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用（第2版）

第一部分 數(shù)理邏輯
第一章 命題邏輯的基本概念
1．1 命題與聯(lián)結(jié)詞
1．2 命題公式及其賦值
習(xí)題
第二章 命題邏輯等值演算
2．1 等值式
2．2 析取范式與合取范式
2．3 聯(lián)結(jié)詞的完備集
習(xí)題二
第三章 命題邏輯的推理理論
3．1 推理的形式結(jié)構(gòu)
3．2 自然推理系統(tǒng)P
習(xí)題三
第四章 一階邏輯的基本概念
4．1 一階邏輯命題符號化
4．2 一階邏輯公式及解釋
習(xí)題四
第五章 一階邏輯等值演算
5．1 一階邏輯等值式與置換規(guī)則
5．2 一階邏輯前束范式
習(xí)題五
第二部分 集合論
第六章 集合代數(shù)
6．1 集合的基本概念
6．2 集合的運算
6．3 有窮集的計數(shù)
6．4 集合恒等式
習(xí)題六
第七章 二元關(guān)系
7．1 有序?qū)εc笛卡兒積
7．2 二元關(guān)系
7．3 關(guān)系的運算
7．4 關(guān)系的性質(zhì)
7．5 關(guān)系的閉包
7．6 等價關(guān)系與劃分
7．7 偏序關(guān)系
習(xí)題七
第八章 函數(shù)
8．1 函數(shù)的定義與性質(zhì)
8．2 函數(shù)的復(fù)合與反函數(shù)
8．3 雙射函數(shù)與集合的基數(shù)
習(xí)題八
第三部分 圖論
第九章 圖的基本概念
9．1 圖
9．2 通路與回路
9．3 圖的連通性
9．4 圖的矩陣表示
習(xí)題九
第十章 樹
10．1 無向樹及其性質(zhì)
10．2 生成樹
10．3 根樹及其應(yīng)用
習(xí)題十
第十一章 幾種特殊的圖
11．1 歐拉圖
11．2 哈密頓圖
11．3 二部圖與匹配
11．4 平面圖
習(xí)題十
第四部分 組合數(shù)學(xué)
第十二章 基本的組合計數(shù)公式
12．1 加法法則與乘法法則
12．2 排列與組合
12．3 二項式定理與組合恒等式
12．4 多項式定理
習(xí)題十二
第十三章 遞推方程、生成函數(shù)
及應(yīng)用
13．1 遞推方程的定義及實例
13．2 遞推方程的公式解法
13．3 遞推方程的其他解法
13．4 生成函數(shù)及其應(yīng)用
13．5 指數(shù)生成函數(shù)及其應(yīng)用
習(xí)題十三
第五部分 代數(shù)系統(tǒng)簡介
第十四章 代數(shù)系統(tǒng)簡介
14．1 代數(shù)系統(tǒng)的基本概念
14．2 幾個典型的代數(shù)系統(tǒng)
習(xí)題十四
名詞與術(shù)語索引
符號注釋
習(xí)題對照表
參考文獻(xiàn)