高等數(shù)學

模塊1 函數(shù)、極限與連續(xù)
項目１ 函數(shù)
項目２ 極限
項目３ 極限運算法則
項目４ 無窮小與無窮大，無窮小的比較
項目５ 函數(shù)的連續(xù)性
模塊2 導數(shù)與微分
項目１ 導數(shù)概念
項目２ 初等函數(shù)的求導法則
項目３ 隱函數(shù)的導數(shù)與高階導數(shù)
項目４ 函數(shù)的微分
模塊3 倒數(shù)的應用
項目１ 微分中值定理
項目２ 洛必達法則
項目３ 函數(shù)單調性與極值
項目４ 函數(shù)圖形的描繪
項目５ 最大值和最小值問題
※項目６ 曲率
模塊4 不定積分
項目１ 不定積分的概念與性質
項目２ 第一類換元積分法
項目３ 第二類換元積分法
項目４ 分部積分法
※項目５ 幾種特殊函數(shù)的不定積分
模塊5 定積分及其應用
項目１ 定積分概念與性質
項目２ 牛頓—萊布尼茲公式
項目３ 定積分的換元積分法和分部積分法
項目４ 定積分在幾何中的應用
※項目５ 定積分在物理方面的應用
※項目６ 廣義積分
模塊6 常微分方程
項目１ 微分方程的基本概念
項目２ 可分離變量的微分方程
項目３ 一階線性微分方程
※項目４ 幾類特殊的高階微分方程
※項目５ 二階線性微分方程
模塊7 空間解析幾何與向量代數(shù)
項目１ 空間直角坐標系與向量的線性運算
項目２ 向量的坐標
項目３ 向量的乘法運算
項目４ 平面與直線
項目５ 曲面與曲線方程
模塊8 多元函數(shù)微分法及其應用
項目１ 多元函數(shù)的基本概念
項目２ 偏導數(shù)
項目３ 多元復合函數(shù)微分法
項目４ 微分法在幾何中的應用
項目５ 多元函數(shù)的極值及其求法
※項目６ 方向導數(shù)與梯度
模塊9 重積分與曲線積分
項目１ 二重積分的概念與性質
項目２ 二重積分的計算
項目３ 三重積分
項目４ 重積分的應用
項目５ 對弧長的曲線積分
項目６ 對坐標的曲線積分
項目７ 格林公式及曲線積分與路徑的無關性
模塊10 無窮級數(shù)
項目１ 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質
項目２ 正項級數(shù)及其審斂法
項目３ 一般常數(shù)項級數(shù)
項目４ 冪級數(shù)
項目５ 函數(shù)展開成冪級數(shù)
※項目６ 傅里葉級數(shù)
參考答案
附錄
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