正規(guī)子群個數(shù)對有限群的影響

　　有限群研究的根本問題是確定有限群的結(jié)構(gòu)。因?yàn)樽尤旱恼?guī)性與有限群的結(jié)構(gòu)有著非常緊密的聯(lián)系，所以希望利用正規(guī)子群的性質(zhì)來決定有限群的結(jié)構(gòu)。非平凡正規(guī)子群個數(shù)對有限群的結(jié)構(gòu)也有很大的影響。例如：有限單群分類就研究了沒有非平凡正規(guī)子群的有限群。這一定理是數(shù)百位數(shù)學(xué)家經(jīng)過數(shù)十年努力完成的。另外，早在1897年，R．Dedekind就決定了所有子群都正規(guī)的有限群，這樣的群被稱為Dedekind群。本人一直以來都在研究非平凡正規(guī)子群個數(shù)對有限群結(jié)構(gòu)的影響，在對這一類問題進(jìn)行詳細(xì)、系統(tǒng)的闡述后，得到的一些研究成果，整理成《正規(guī)子群個數(shù)對有限群的影響》，希望對讀者有所幫助。

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