迭代方法和預(yù)處理技術(shù) 上冊：迭代方法

《信息與計算科學(xué)叢書》序
前言
第一部分 基礎(chǔ)知識
第1章 基礎(chǔ)知識
1．1 迭代法的基本概念
1．1．1 迭代法的定義與分類
1．1．2 收斂性與收斂速度
1．1．3 相容性與敏感性分析
1．2 矩陣
1．2．1 基本矩陣類型
1．2．2 具有特殊性質(zhì)的矩陣類型
1．2．3 矩陣分解
1．3 大型稀疏矩陣的存儲與運算
1．3．1 稀疏矩陣的存儲格式
1．3．2 基本稀疏矩陣運算
1．4 矩陣分裂
1．4．1 正規(guī)分裂
1．4．2 非負(fù)、弱非負(fù)、弱和更弱分裂
1．4．3 H，H相容和M分裂
1．5 投影方法
1．5．1 子空間、值域和核
1．5．2 投影算子
1．5．3 投影方法
1．6 正交基的構(gòu)造
1．6．1 Gram-Schmidt和Householder過程
1．6．2 Arnoldi過程
1．6．3 Lanczos過程
1．6．4 Lanczos雙正交化過程
1．7 并行算法基本概念
1．7．1 并行算法的概念和分類
1．7．2 并行算法的復(fù)雜性
1．7．3 加速比與效率
1．7．4 可擴展性分析
第二部分 迭代方法
第2章 分裂迭代法
2．1 經(jīng)典迭代法
2．1．1 Richardson迭代法
2．1．2 Jacobi迭代法
2．1．3 Gauss-Seidel迭代法
2．2 松弛型迭代法
2．2．1 SOR迭代法
2．2．2 AOR迭代法
2．3 HSS方法
2．3．1 方法介紹
2．3．2 發(fā)斂性理論
2．3．3 PHSS迭代法
2．4 基于縮減技術(shù)的迭代法
2．4．1 縮減方法
2．4．2 實現(xiàn)與討論
2．5 紅黑排序
第3章 并行多分裂方法
3．1 一般并行多分裂方法
3．1．1 基本概念
3．1．2 收斂性定理與收斂速度估計
3．2 松弛型多分裂迭代法
3．2．1 系統(tǒng)松弛法
3．2．2 局部松弛法
3．3 二級多分裂迭代法
3．3．1 方法
3．3．2 收斂性定理
3．3．3 數(shù)值試驗
3．4 松弛型二級多分裂迭代法
3．4．1 方法
3．4．2 收斂性定理
3．4．3 數(shù)值試驗
第4章 Krylov子空間迭代法
第5章 并行Krylov子空間迭代法
第6章 非線性代數(shù)方程組迭代方法
第7章 解法器軟件包介紹
參考文獻
索引
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