MATLAB有限元與譜元法導(dǎo)論（精）

前言
原著前言
FSELIB軟件庫
常見問題
第1章 一維問題有限元法
1．1 采用線性單元的穩(wěn)定擴(kuò)散問題有限元法計算
1．1．1 線性單元插值
1．1．2 單元劃分
1．1．3 Galerkin原理
1．1．4 線性代數(shù)方程組的表達(dá)形式
1．1．5 Dirichlet邊界處的熱通量
1．1．6 用Diracδ函數(shù)表示的Galerkin有限元方程
1．1．7 Galerkin積分原理與有限差分法的關(guān)系
1．2 有限元裝配
1．2．1 集成線性方程組
1．2．2 針對三對角系數(shù)矩陣的線性方程組的Thomas算法
1．2．3 有限元法計算
1．2．4 （Robin或混合）對流邊界條件
1．3 變分原理與加權(quán)余量法
1．3．1 齊次Dirichlet邊界條件
1．3．2 非齊次Dirichlet邊界條件
1．3．3 Dirichlet／Neumann邊界條件
1．3．4 Neumann／Dirichlet邊界條件
1．4 Helmholtz方程
1．5 應(yīng)用二階單元分析穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散問題
1．5．1 單元結(jié)點和整體結(jié)點
1．5．2 Galerkin有限元法方程
1．5．3 計算五對角系數(shù)矩陣的Thomas算法
1．5．4 單元矩陣
1．5．5 有限元法程序
1．5．6 結(jié)點凝聚
1．5．7 任意位置的內(nèi)部結(jié)點
1．6 使用二階模態(tài)展開的穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散問題
第2章 一維問題有限元法的進(jìn)一步應(yīng)用
2．1 非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散
2．1．1 Galerkin原理
2．1．2 ODEs的積分
2．1．3 向前Euler差分法
2．1．4 數(shù)值穩(wěn)定性
2．1．5 有限元程序
2．1．6 Crark-Nicolson積分法
2．2 對流
2．2．1 線性單元
2．2．2 由于空間離散化導(dǎo)致的數(shù)值彌散
2．2．3 二階單元
2．2．4 ODEs積分
2．2．5 非線性對流問題
2．3 對流一擴(kuò)散
2．3．1 穩(wěn)態(tài)線性對流一擴(kuò)散
2．3．2 非線性對流一擴(kuò)散
2．4 梁的彎曲
2．4．1 Euler—Bernoulli梁
2．5 梁彎曲問題有限元法
2．5．1 Hermite單元
2．5．2 Galerkin原理
2．5．3 單元剛度和質(zhì)量矩陣
2．5．4 采用一個單元進(jìn)行有限元法計算的懸臂梁
2．5．5 結(jié)點荷載作用下的懸臂梁
2．6 梁的屈曲
2．6．1 端部受壓
2．6．2 承受端部壓力時梁的屈曲
2．6．3 短粗柱的屈曲
第3章 一維問題中的高階有限元與譜元法
3．1 單元結(jié)點集
3．1．1 Lagrange插值
3．1．2 均布結(jié)點
3．1．3 單元矩陣
3．1．4 C0連續(xù)性和共享單元結(jié)點
3．2 單元結(jié)點集變換
3．2．1 二階展開式
3．2．2 逆變換
3．2．3 單元矩陣之間關(guān)系
第4章 二維問題有限元法
第5章 二維問題中的二階單元和譜單元
第6章 有限元法在力學(xué)中的應(yīng)用
第7章 粘滯流
第8章 三維空間中的有限元與譜元法