概率論與數(shù)理統(tǒng)計

第1章 隨機事件及其概率
1．1 隨機事件及其關(guān)系
1．2 隨機事件的概率及其性質(zhì)
1．3 條件概率與貝葉斯公式
1．4 隨機事件的獨立性及其應(yīng)用
章末復(fù)習(xí)題
學(xué)習(xí)指導(dǎo)與概念延伸
章末閱讀：現(xiàn)代概率論的奠基人——柯爾莫哥洛夫
第2章 一維隨機變量及其概率分布
2．1 一維隨機變量及其分布函數(shù)
2．2 一維離散型隨機變量
2．3 一維連續(xù)型隨機變量
2．4 一維隨機變量函數(shù)的分布
章末復(fù)習(xí)題
學(xué)習(xí)指導(dǎo)與概念延伸
章末閱讀：雅各布·伯努利與神秘的伯努利數(shù)學(xué)家族
第3章 多維隨機變量及其概率分布
3．1 二維隨機變量及其聯(lián)合分布
3．2 維隨機變量的邊緣分布與條件分布
3．3 隨機變量的獨立性
3．4 多維隨機變量的函數(shù)及其分布
章末復(fù)習(xí)題
學(xué)習(xí)指導(dǎo)與概念延伸
章末閱讀：數(shù)學(xué)王子——高斯的故事
第4章 隨機變量的數(shù)字特征
4．1 數(shù)學(xué)期望
4．2 方差
4．3 隨機變量的其他數(shù)字特征
4．4 條件數(shù)學(xué)期望
章末復(fù)習(xí)題
學(xué)習(xí)指導(dǎo)與概念延伸
章末閱讀：王梓坤院士——中國教師節(jié)的首倡者
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理
5．1 切比雪夫不等式與大數(shù)定律
5．2 中心極限定理
章末復(fù)習(xí)題
學(xué)習(xí)指導(dǎo)與概念延伸
章末閱讀：俄羅斯數(shù)學(xué)家切比雪夫
第6章 統(tǒng)計量與抽樣分布
6．1 數(shù)據(jù)、總體與樣本
6．2 直方圖與經(jīng)驗分布函數(shù)
6．3 統(tǒng)計量——樣本數(shù)字特征
6．4 基于正態(tài)總體的三大抽樣分布
6．5 正態(tài)總體的抽樣分布定理
章末復(fù)習(xí)題
學(xué)習(xí)指導(dǎo)與概念延伸
章末閱讀：三位英國統(tǒng)計學(xué)家與抽樣三大分布
第7章 參數(shù)估計
7．1 點估計
7．2 估計量的優(yōu)劣標(biāo)準(zhǔn)
7．3 單正態(tài)總體下參數(shù)的區(qū)間估計
7．4 雙正態(tài)總體下參數(shù)的區(qū)間估計簡介
章末復(fù)習(xí)題
學(xué)習(xí)指導(dǎo)與概念延伸
章末閱讀：我國杰出的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)家——許寶
第8章 假設(shè)檢驗
8．1 假設(shè)檢驗的基本概念與原理
8．2 單個正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗
8．3 兩個正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗
8．4 非參數(shù)假設(shè)檢驗
章末復(fù)習(xí)題
學(xué)習(xí)指導(dǎo)與概念延伸
章末閱讀：貝葉斯與貝葉斯統(tǒng)計
第9章 方差分析與回歸分析簡介
9．1 方差分析
9．2 回歸分析
概念延伸：可化為線性回歸的曲線回歸
章末閱讀：我國數(shù)理統(tǒng)計學(xué)界的首位院士——陳希孺
第10章 概率應(yīng)用模型與數(shù)理統(tǒng)計軟件簡介
10．1 概率論中的幾個應(yīng)用模型或范例
10．2 數(shù)理統(tǒng)計中的Excel軟件
10．3 數(shù)理統(tǒng)計中的R軟件
章末閱讀1：除R和Excel外的15種統(tǒng)計分析軟件介紹
章末閱讀2：現(xiàn)階段我國院士級的概率統(tǒng)計學(xué)家
附表 常用統(tǒng)計分布表
附表1 泊松分布表
附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表
附表3 x2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
附錄
附錄1 概率論的起源、梗概與發(fā)展歷史
附錄2 概率論與隨機思維方法
附錄3 數(shù)理統(tǒng)計學(xué)簡介
附錄4 再說正態(tài)分布
附錄5 概率統(tǒng)計若干名詞的英文寫法或縮寫
參考文獻(xiàn)
參考答案或提示