微積分入門（修訂版）

第1章 實(shí)數(shù)　 1
1．1　序　 1
1．2　實(shí)數(shù)　 6
1．3　實(shí)數(shù)的加法與減法 12
1．4　數(shù)列的極限， 實(shí)數(shù)的乘法、除法 16
1．5　實(shí)數(shù)的性質(zhì) 27
1．6　平面上點(diǎn)的集合 43
習(xí)題 60

第2章 函數(shù) 61
2．1　函數(shù) 61
2．2　連續(xù)函數(shù) 65
2．3　指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù) 72
2．4　三角函數(shù) 77
習(xí)題 88

第3章 微分法則 89
3．1　微分系數(shù)和導(dǎo)函數(shù) 89
3．2　微分法則 93
3．3　導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì) 　100
3．4　高階微分 　106
習(xí)題　127

第4章 積分法 　128
4．1　定積分 　128
4．2　原函數(shù)和不定積分 　137
4．3　廣義積分 　148
4．4　積分變量的變換 　164
習(xí)題　171

第5章 無窮級(jí)數(shù) 　173
5．1　絕對(duì)收斂與條件收斂 　173
5．2　收斂的判別法 179
5．3　一致收斂 188
5．4　無窮級(jí)數(shù)的微分和積分 195
5．5　冪級(jí)數(shù) 203
5．6　無窮乘積 217
習(xí)題 223

第6章 多元函數(shù) 224
6．1　二元函數(shù) 224
6．2　微分法則 233
6．3　極限的順序 260
6．4　n 元函數(shù) 273
習(xí)題 279

第7章 積分法則(多元) 　280
7．1　積分 280
7．2　廣義積分 292
7．3　積分變量的變換 316
習(xí)題 349

第8章 積分法則(續(xù)) 350
8．1　隱函數(shù) 350
8．2　n 元函數(shù)的積分 357
8．3　積分變量的變換 378
習(xí)題 399

第9章 曲線和曲面 400
9．1　曲線 400
9．2　曲面的面積 411
習(xí)題 428

附錄 429

解答，提示 432

索引 452