線性代數(shù)（理工類）

目錄CONTENTS








第1章行列式

1.1行列式的概念

1.1.1二階、三階行列式

1.1.2n階行列式

習題1.1

1.2n階行列式的性質(zhì)及應(yīng)用

1.2.1行列式的基本性質(zhì)

1.2.2行列式性質(zhì)的一些簡單應(yīng)用

習題1.2

1.3行列式的一些典型算例

習題1.3

1.4克萊姆法則

習題1.4

復(fù)習題1

第2章矩陣

2.1矩陣及其運算

2.1.1矩陣的概念

2.1.2矩陣的運算

習題2.1

2.2方陣的行列式及其逆矩陣

2.2.1方陣的行列式

2.2.2可逆矩陣

習題2.2

2.3矩陣方程

習題2.3

2.4分塊矩陣

習題2.4

復(fù)習題2

第3章矩陣的初等變換及應(yīng)用

3.1初等變換與初等矩陣

3.1.1矩陣的初等變換

3.1.2初等矩陣

3.1.3用初等變換求逆矩陣

習題3.1

3.2矩陣的秩

3.2.1矩陣秩的概念

3.2.2用初等變換求矩陣的秩

習題3.2

3.3線性方程組的解

習題3.3

復(fù)習題3

第4章向量

4.1向量及其線性運算

4.1.1向量的概念

4.1.2向量的線性運算

4.1.3向量組的線性組合

習題4.1

4.2向量組的線性相關(guān)性

習題4.2

4.3向量組的極大無關(guān)組與向量組的秩

4.3.1向量組的極大無關(guān)組

4.3.2向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系

4.3.3*向量空間

習題4.3

4.4線性方程組的解的結(jié)構(gòu)

4.4.1齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)

4.4.2非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)

習題4.4

復(fù)習題4

第5章方陣的特征值、相似與對角化

5.1方陣的特征值與特征向量

5.1.1特征值與特征向量的定義及計算方法

5.1.2特征值與特征向量的基本性質(zhì)

習題5.1

5.2方陣的相似矩陣及對角化

習題5.2

5.3向量的內(nèi)積

習題5.3

5.4實對稱矩陣的對角化

習題5.4

復(fù)習題5

第6章二次型

6.1二次型及其矩陣表示

習題6.1

6.2二次型的標準形

習題6.2

6.3正定二次型

習題6.3

復(fù)習題6

習題答案及其他

中英名詞索引

參考文獻