線性代數(shù)習(xí)題全解與學(xué)習(xí)指導(dǎo)

第一章　線性方程組與矩陣　1
一、知識結(jié)構(gòu)　1
二、歸納總結(jié)　1
三、典型例題　8
四、習(xí)題詳解　15
習(xí)題1－1　矩陣的概念及運算　15
習(xí)題1－2　分塊矩陣　19
習(xí)題1－3　線性方程組與矩陣的初等變換　22
習(xí)題1－4　初等矩陣與矩陣的逆矩陣　28
測試題一　33
第二章　方陣的行列式　39
一、知識結(jié)構(gòu)　39
二、歸納總結(jié)　39
三、典型例題　44
四、習(xí)題詳解　52
習(xí)題2－1　行列式的定義　52
習(xí)題2－2　行列式的性質(zhì)　53
習(xí)題2－3　行列式按行(列) 展開　58
習(xí)題2－4　矩陣求逆公式與克萊姆法則　62
測試題二　66
第三章　向量空間與線性方程組解的結(jié)構(gòu)　73
一、知識結(jié)構(gòu)　73
二、歸納總結(jié)　74
三、典型例題　78
四、習(xí)題詳解　86
習(xí)題3－1　向量組及其線性組合　86
習(xí)題3－2　向量組的線性相關(guān)性　88
習(xí)題3－3　向量組的秩與矩陣的秩　92
習(xí)題3－4　線性方程組解的結(jié)構(gòu)　96
習(xí)題3－5　向量空間　102
測試題三　106
第四章　相似矩陣及二次型　118
一、知識結(jié)構(gòu)　118
二、歸納總結(jié)　119
三、典型例題　123
四、習(xí)題詳解　131
習(xí)題4－1　向量的內(nèi)積、長度及正交性　131
習(xí)題4－2　方陣的特征值與特征向量　133
習(xí)題4－3　相似矩陣　137
習(xí)題4－4　實對稱矩陣的相似對角化　141
習(xí)題4－5　二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形　150
習(xí)題4－6　正定二次型與正定矩陣　155
測試題四　158
第五章　線性空間與線性變換　165
一、知識結(jié)構(gòu)　165
二、歸納總結(jié)　165
三、典型例題　168
四、習(xí)題詳解　173
習(xí)題5－1　線性空間的定義與性質(zhì)　173
習(xí)題5－2　維數(shù)、基與坐標(biāo)　178
習(xí)題5－3　線性變換　182
測試題五　185