面向數(shù)據(jù)科學家的實用統(tǒng)計學

前言 　　xiii
第　1 章 探索性數(shù)據(jù)分析　1
1．1　結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的組成　2
1．2　矩形數(shù)據(jù)　4
1．2．1　數(shù)據(jù)框和索引　5
1．2．2　非矩形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)　5
1．2．3　拓展閱讀　6
1．3　位置估計　6
1．3．1　均值　7
1．3．2　中位數(shù)和穩(wěn)健估計量　8
1．3．3　位置估計的例子：人口和謀殺率　9
1．3．4　拓展閱讀　10
1．4　變異性估計　10
1．4．1　標準偏差及相關(guān)估計值　11
1．4．2　基于百分位數(shù)的估計量　13
1．4．3　例子：美國各州人口的變異性估計量　14
1．4．4　拓展閱讀　14
1．5　探索數(shù)據(jù)分布　14
1．5．1　百分位數(shù)和箱線圖　15
1．5．2　頻數(shù)表和直方圖　16
1．5．3　密度估計　18
1．5．4　拓展閱讀　20
1．6　探索二元數(shù)據(jù)和分類數(shù)據(jù)　20
1．6．1　眾數(shù)　21
1．6．2　期望值　22
1．6．3　拓展閱讀　22
1．7　相關(guān)性　22
1．7．1　散點圖　25
1．7．2　拓展閱讀　26
1．8　探索兩個及以上變量　26
1．8．1　六邊形圖和等勢線（適用于兩個數(shù)值型變量）　26
1．8．2　兩個分類變量　28
1．8．3　分類數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)　29
1．8．4　多個變量的可視化　31
1．8．5　拓展閱讀　33
1．9　小結(jié)　33
第　2 章 數(shù)據(jù)和抽樣分布　34
2．1　隨機抽樣和樣本偏差　35
2．1．1　偏差　36
2．1．2　隨機選擇　37
2．1．3　數(shù)據(jù)規(guī)模與數(shù)據(jù)質(zhì)量：何時規(guī)模更重要　38
2．1．4　樣本均值與總體均值　38
2．1．5　拓展閱讀　39
2．2　選擇偏差　39
2．2．1　趨均值回歸　40
2．2．2　拓展閱讀　41
2．3　統(tǒng)計量的抽樣分布　42
2．3．1　中心極限定理　44
2．3．2　標準誤差　44
2．3．3　拓展閱讀　45
2．4　自助法　45
2．4．1　重抽樣與自助法　47
2．4．2　拓展閱讀　48
2．5　置信區(qū)間　48
2．6　正態(tài)分布　50
2．7　長尾分布　53
2．8　學生t 分布　55
2．9　二項分布　57
2．10　泊松分布及其相關(guān)分布　58
2．10．1　泊松分布　59
2．10．2　指數(shù)分布　59
2．10．3　故障率估計　60
2．10．4　韋伯分布　60
2．10．5　拓展閱讀　61
2．11　小結(jié)　61
第3　章 統(tǒng)計實驗與顯著性檢驗　62
3．1　A/B 測試　62
3．1．1　為什么要有對照組　64
3．1．2　為什么只有處理A 和B，沒有C、D……　65
3．1．3　拓展閱讀　66
3．2　假設檢驗　66
3．2．1　零假設　67
3．2．2　備擇假設　67
3．2．3　單向假設檢驗和雙向假設檢驗　68
3．2．4　拓展閱讀　68
3．3　重抽樣　68
3．3．1　置換檢驗　69
3．3．2　例子：Web 黏性　69
3．3．3　窮盡置換檢驗和自助置換檢驗　72
3．3．4　置換檢驗：數(shù)據(jù)科學的底線　72
3．3．5　拓展閱讀　72
3．4　統(tǒng)計顯著性和p 值　72
3．4．1　p 值　74
3．4．2　α 值　75
3．4．3　第 一類錯誤和第二類錯誤　76
3．4．4　數(shù)據(jù)科學與p 值　76
3．4．5　拓展閱讀　77
3．5　t 檢驗　77
3．6　多重檢驗　78
3．7　自由度　81
3．8　方差分析　82
3．8．1　F 統(tǒng)計量　84
3．8．2　雙向方差分析　85
3．8．3　拓展閱讀　86
3．9　卡方檢驗　86
3．9．1　卡方檢驗：一種重抽樣方法　86
3．9．2　卡方檢驗：統(tǒng)計理論　88
3．9．3　費舍爾精確檢驗　88
3．9．4　與數(shù)據(jù)科學的關(guān)聯(lián)　90
3．9．5　拓展閱讀　91
3．10　多臂老虎機算法　91
3．11　檢驗效能和樣本規(guī)?！?3
3．11．1　樣本規(guī)?！?5
3．11．2　拓展閱讀　96
3．12　小結(jié)　96
第4　章 回歸與預測　97
4．1　簡單線性回歸　97
4．1．1　回歸方程　98
4．1．2　擬合值與殘差　100
4．1．3　最小二乘法　101
4．1．4　預測與解釋（剖析）　102
4．1．5　拓展閱讀　103
4．2　多元線性回歸　103
4．2．1　美國金縣房屋數(shù)據(jù)案例　103
4．2．2　評估模型　104
4．2．3　交叉驗證　106
4．2．4　模型選擇和逐步回歸法　107
4．2．5　加權(quán)回歸　108
4．3　使用回歸做預測　109
4．3．1　外推法的風險　109
4．3．2　置信區(qū)間和預測區(qū)間　110
4．4　回歸中的因子變量　111
4．4．1　虛擬變量的表示　112
4．4．2　多層因子變量　113
4．4．3　有序因子變量　114
4．5　解釋回歸方程　115
4．5．1　相關(guān)的預測變量　116
4．5．2　多重共線性　117
4．5．3　混淆變量　117
4．5．4　交互作用和主效應　118
4．6　檢驗假設：回歸診斷　119
4．6．1　離群值　120
4．6．2　強影響值　121
4．6．3　異方差性、非正態(tài)分布和相關(guān)誤差　123
4．6．4　偏殘差圖和非線性　126
4．7　多項式回歸和樣條回歸　127
4．7．1　多項式回歸　128
4．7．2　樣條回歸　129
4．7．3　廣義加性模型　131
4．7．4　拓展閱讀　132
4．8　小結(jié)　133
第5　章 分類　134
5．1　樸素貝葉斯算法　135
5．1．1　準確的貝葉斯分類是不切實際的　136
5．1．2　樸素解決方案　136
5．1．3　數(shù)值型預測變量　138
5．1．4　拓展閱讀　138
5．2　判別分析　138
5．2．1　協(xié)方差矩陣　139
5．2．2　費希爾線性判別分析　139
5．2．3　一個簡單的例子　140
5．2．4　拓展閱讀　142
5．3　邏輯回歸　142
5．3．1　邏輯響應函數(shù)和Logit 函數(shù)　143
5．3．2　邏輯回歸和廣義線性模型　144
5．3．3　廣義線性模型　145
5．3．4　邏輯回歸的預測值　145
5．3．5　解釋系數(shù)和優(yōu)勢比　146
5．3．6　線性回歸與邏輯回歸：相似之處和不同之處　147
5．3．7　模型評估　148
5．3．8　拓展閱讀　150
5．4　評估分類模型　150
5．4．1　混淆矩陣　151
5．4．2　稀有類問題　152
5．4．3　準確率、召回率和特異性　153
5．4．4　ROC 曲線　153
5．4．5　AUC　155
5．4．6　提升　156
5．4．7　拓展閱讀　157
5．5　不平衡數(shù)據(jù)的處理策略　157
5．5．1　欠采樣　158
5．5．2　過采樣以及上權(quán)重和下權(quán)重　158
5．5．3　數(shù)據(jù)生成　159
5．5．4　基于代價的分類　160
5．5．5　探索預測值　160
5．5．6　拓展閱讀　161
5．6　小結(jié)　161
第6　章 統(tǒng)計機器學習　162
6．1　K 最近鄰算法　163
6．1．1　預測貸款拖欠的示例　164
6．1．2　距離度量　165
6．1．3　獨熱編碼　166
6．1．4　標準化　166
6．1．5　K 值的選取　168
6．1．6　KNN 作為特征引擎　169
6．2　樹模型　170
6．2．1　一個簡單的例子　171
6．2．2　遞歸分區(qū)算法　172
6．2．3　測量同質(zhì)性或不純度　174
6．2．4　阻止樹模型繼續(xù)生長　175
6．2．5　預測連續(xù)值　176
6．2．6　如何使用樹模型　176
6．2．7　拓展閱讀　177
6．3　Bagging 和隨機森林　177
6．3．1　Bagging 方法　178
6．3．2　隨機森林　178
6．3．3　變量的重要性　181
6．3．4　超參數(shù)　183
6．4　Boosting　184
6．4．1　Boosting 算法　184
6．4．2　XGBoost 軟件　185
6．4．3　正則化：避免過擬合　186
6．4．4　超參數(shù)和交叉驗證　189
6．5　小結(jié)　191
第7　章 無監(jiān)督學習　192
7．1　主成分分析　193
7．1．1　一個簡單的例子　194
7．1．2　計算主成分　195
7．1．3　解釋主成分　196
7．1．4　拓展閱讀　198
7．2　K-Means 聚類　198
7．2．1　一個簡單的例子　199
7．2．2　K-Means 算法　201
7．2．3　解釋類　201
7．2．4　選擇類的個數(shù)　203
7．3　層次聚類　204
7．3．1　一個簡單的例子　205
7．3．2　樹狀圖　205
7．3．3　凝聚算法　206
7．3．4　測量相異性　207
7．4　基于模型的聚類　208
7．4．1　多元正態(tài)分布　209
7．4．2　混合正態(tài)分布　210
7．4．3　類數(shù)的選取　212
7．4．4　拓展閱讀　213
7．5　變量的縮放和分類變量　213
7．5．1　變量的縮放　214
7．5．2　控制變量　215
7．5．3　分類數(shù)據(jù)和高氏距離　216
7．5．4　混合數(shù)據(jù)的聚類問題　218
7．6　小結(jié)　219
作者簡介　220
封面說明　220