理論力學(xué)

目錄
前言
緒論 1
第1篇 靜力學(xué)
第1章 靜力學(xué)基本概念和受力分析 5
1.1 剛體和力的概念 5
1.1.1 剛體的概念 5
1.1.2 力的概念 5
1.2 靜力學(xué)公理 6
1.3 約束和約束反力 8
1.3.1 光滑接觸 8
1.3.2 柔軟的繩索(皮帶、鏈條) 9
1.3.3 光滑圓柱鉸鏈 9
1.3.4 固定鉸支座 10
1.3.5 活動(dòng)鉸支座 11
1.3.6 連桿約束 11
1.4 物體的受力分析和受力圖 12
習(xí)題 17
第2章 力的投影、力矩和力偶 20
2.1 力的投影和合力投影定理 20
2.1.1 力在平面上的投影 20
2.1.2 力在軸上的投影 20
2.1.3 合力投影定理 21
2.2 力在直角坐標(biāo)軸上的投影和力沿直角坐標(biāo)軸的分解 21
2.2.1 力在平面直角坐標(biāo)軸上的投影和力沿平面直角坐標(biāo)軸的分解 21
2.2.2 力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影和力沿空間直角坐標(biāo)軸的分解 22
2.3 力矩和合力矩定理 23
2.3.1 力對(duì)點(diǎn)之矩 23
2.3.2 合力矩定理 24
2.3.3 力對(duì)點(diǎn)之矩的矢量表示法 26
2.3.4 力對(duì)軸之矩 29
2.4 力偶理論 31
2.4.1 兩個(gè)平行力的合成 31
2.4.2 平面力偶理論 32
2.4.3 空間力偶理論 35
習(xí)題 38
第3章 力系的簡(jiǎn)化理論 44
3.1 匯交力系的簡(jiǎn)化 44
3.1.1 平面匯交力系的簡(jiǎn)化 44
3.1.2 空間匯交力系的簡(jiǎn)化 46
3.2 力的平移定理 46
3.3 任意力系的簡(jiǎn)化 47
3.3.1 平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化 47
3.3.2 平面任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果 49
3.3.3 空間任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化 52
3.3.4 空間任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果 54
3.4 平行力系中心、重心和質(zhì)心 56
3.4.1 平行力系中心 56
3.4.2 物體的重心和質(zhì)心 57
習(xí)題 63
第4章 力系的平衡 68
4.1 力系的平衡條件與平衡方程 68
4.1.1 空間力系的平衡條件與平衡方程 68
4.1.2 平面力系的平衡條件與平衡方程 69
4.2 平面力系平衡問(wèn)題 72
4.3 靜定與靜不定問(wèn)題、物體系統(tǒng)的平衡 79
4.3.1 靜定與靜不定問(wèn)題 79
4.3.2 平面物體系統(tǒng)的平衡 80
4.4 平面靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算 87
4.4.1 節(jié)點(diǎn)法 88
4.4.2 截面法 89
4.4.3 桁架零桿的判斷 90
4.5 空間力系平衡問(wèn)題 91
習(xí)題 94
第5章 摩擦 108
5.1 摩擦的分類(lèi)、滑動(dòng)摩擦的機(jī)理分析 108
5.1.1 摩擦的分類(lèi) 108
5.1.2 滑動(dòng)摩擦的機(jī)理分析 108
5.2 滑動(dòng)摩擦 109
5.2.1 靜摩擦力 109
5.2.2 最大靜摩擦力 110
5.2.3 動(dòng)摩擦力 110
5.3 摩擦角與自鎖現(xiàn)象 111
5.3.1 摩擦角 111
5.3.2 自鎖現(xiàn)象 112
5.3.3 摩擦角的應(yīng)用 112
5.4 考慮摩擦的平衡問(wèn)題 114
5.5 滾動(dòng)摩阻的概念 117
習(xí)題 120
第2篇 運(yùn)動(dòng) 學(xué)
第6章 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 127
6.1 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的矢量法 127
6.1.1 運(yùn)動(dòng)方程 127
6.1.2 速度方程 127
6.1.3 加速度方程 128
6.2 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的直角坐標(biāo)法 128
6.2.1 運(yùn)動(dòng)方程 128
6.2.2 速度方程 129
6.2.3 加速度方程 130
6.3 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的自然法 135
6.3.1 運(yùn)動(dòng)方程 135
6.3.2 曲線的曲率和自然軸系 135
6.3.3 速度 137
6.3.4 加速度 137
6.3.5 小結(jié) 140
習(xí)題 143
第7章 剛體的基本運(yùn)動(dòng) 148
7.1 剛體的平行移動(dòng) 148
7.1.1 平行移動(dòng)的概念 148
7.1.2 平行移動(dòng)的特點(diǎn) 149
7.2 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 149
7.2.1 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的基本概念 149
7.2.2 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程 150
7.2.3 角速度 150
7.2.4 角加速度 151
7.3 轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度 151
7.3.1 轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度 151
7.3.2 轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的加速度 152
7.4 定軸輪系的傳動(dòng)比 156
7.4.1 齒輪傳動(dòng) 156
7.4.2 帶(鏈)傳動(dòng) 157
7.5 轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)點(diǎn)速度和加速度的矢積表示 159
7.5.1 角速度和角加速度的矢量表示 160
7.5.2 用矢積表示轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)任一點(diǎn)的速度和加速度 160
習(xí)題 161
第8章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) 165
8.1 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)的概念 165
8.1.1 實(shí)例 165
8.1.2 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng) 165
8.2 點(diǎn)的速度合成定理 167
8.3 點(diǎn)的加速度合成定理 172
8.3.1 牽連運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理 172
8.3.2 牽連運(yùn)動(dòng)是轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理 174
習(xí)題 182
第9章 剛體的平面運(yùn)動(dòng) 190
9.1 剛體平面運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)介 190
9.1.1 剛體平面運(yùn)動(dòng)的基本概念 190
9.1.2 剛體平面運(yùn)動(dòng)的抽象簡(jiǎn)化 190
9.1.3 平面形 S分解為隨基點(diǎn)的平動(dòng)與繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng) 191
9.2 求平面形上各點(diǎn)的速度 192
9.2.1 基點(diǎn)法 192
9.2.2 速度投影定理 193
9.2.3 速度瞬心法 195
9.3 用基點(diǎn)法求平面形內(nèi)各點(diǎn)的加速度 202
9.4 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)與剛體平面運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用 206
習(xí)題 210
第3篇 動(dòng)力學(xué)
第10章 動(dòng)力學(xué)基本定律與質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 221
10.1 動(dòng)力學(xué)基本定律 221
10.1.1 第一定律(慣性定律) 221
10.1.2 第二定律(力與加速度關(guān)系的定律) 221
10.1.3 第三定律(作用與反作用定律) 222
10.2 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 223
10.2.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程在直角坐標(biāo)軸上的投影 223
10.2.2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程在自然軸上的投影 223
10.3 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題 224
10.3.1 已知運(yùn)動(dòng)求力 224
10.3.2 已知力求運(yùn)動(dòng) 228
習(xí)題 235
第11章 動(dòng)量定理 240
11.1 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理 240
11.1.1 動(dòng)量 240
11.1.2 沖量 241
11.1.3 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理及其應(yīng)用 242
11.2 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理 244
11.2.1 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量 244
11.2.2 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理及其應(yīng)用 245
11.2.3 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量守恒定律 246
11.3 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 250
11.3.1 質(zhì)心 250
11.3.2 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理及其應(yīng)用 251
11.3.3 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定律 252
習(xí)題 258
第12章 動(dòng)量矩定理 264
12.1 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理 264
12.1.1 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩 264
12.1.2 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理及其應(yīng)用 265
12.1.3 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩守恒定律 265
12.2 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理 267
12.2.1 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩 267
12.2.2 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理及其應(yīng)用 268
12.2.3 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩守恒定律 268
12.3 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程 270
12.3.1 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的動(dòng)量矩 270
12.3.2 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程及其應(yīng)用 271
12.4 剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 276
12.4.1 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的概念 276
12.4.2 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算方法 277
12.4.3 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的實(shí)驗(yàn)測(cè)定法 282
12.5 質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩定理 285
12.6 剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程 287
習(xí)題 295
第13章 動(dòng)能定理 303
13.1 功與功率 303
13.1.1 功 303
13.1.2 功率 312
13.2 質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能 314
13.2.1 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能 314
13.2.2 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能 314
13.3 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理 317
13.4 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理 320
13.5 機(jī)械能守恒定律 325
13.5.1 勢(shì)力場(chǎng)的相關(guān)概念 325
13.5.2 勢(shì)能的概念 326
13.5.3 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 328
13.6 動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用 330
習(xí)題 335
第14章 達(dá)朗伯原理 346
14.1 慣性力、質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理 346
14.2 質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗伯原理 348
14.3 剛體慣性力系的簡(jiǎn)化 351
14.3.1 剛體平動(dòng) 351
14.3.2 有條件的剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 352
14.3.3 有條件的剛體平面運(yùn)動(dòng) 355
14.4 動(dòng)靜法的應(yīng)用 355
14.5 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)反力 364
14.5.1 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性力系的簡(jiǎn)化 364
14.5.2 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)軸承的動(dòng)反力 366
14.5.3 慣性主軸的確定 367
14.5.4 轉(zhuǎn)子的靜平衡與動(dòng)平衡試驗(yàn) 369
習(xí)題 370
第15章 虛位移原理 378
15.1 約束與約束方程 379
15.1.1 幾何約束與運(yùn)動(dòng)約束 379
15.1.2 定常(穩(wěn)定)約束和非定常(不穩(wěn)定)約束 381
15.1.3 固執(zhí)約束與非固執(zhí)約束 382
15.1.4 完整約束與非完整約束 382
15.2 質(zhì)點(diǎn)系的廣義坐標(biāo)與自由度 383
15.2.1 廣義坐標(biāo) 383
15.2.2 自由度 384
15.3 虛位移與虛功 385
15.3.1 虛位移與實(shí)位移 385
15.3.2 求質(zhì)點(diǎn)系各質(zhì)點(diǎn)虛位移之間的關(guān)系 386
15.3.3 虛功 390
15.4 理想約束 392
15.4.1 理想約束的定義 392
15.4.2 常見(jiàn)的幾種理想約束 392
15.5 虛位移原理的表達(dá)——虛功方程 394
15.5.1 虛功方程 394
15.5.2 質(zhì)點(diǎn)系的獨(dú)立虛位移 395
15.6 虛位移原理的應(yīng)用 396
15.6.1 用虛位移原理導(dǎo)出幾何靜力學(xué)的平衡方程 396
15.6.2 用虛位移原理解單自由度機(jī)構(gòu)的平衡問(wèn)題 397
15.6.3 用虛位移原理求非理想約束系統(tǒng)的平衡問(wèn)題 399
15.6.4 用虛位移原理求多自由度系統(tǒng)的平衡問(wèn)題 402
15.6.5 用虛位移原理求靜定結(jié)構(gòu)的約束反力和內(nèi)力 404
15.6.6 小結(jié) 410
15.7 用廣義坐標(biāo)表示的虛位移原理 4