隨機(jī)信號(hào)處理

第1章數(shù)字信號(hào)處理基本概念

1．1概述

1．2離散時(shí)間信號(hào)

1．2．1連續(xù)時(shí)間信號(hào)的采樣

1．2．2采樣定理

1．2．3幾種常見的數(shù)字信號(hào)

1．2．4信號(hào)的能量、功率及周期性

1．2．5信號(hào)的基本運(yùn)算

1．3信號(hào)的傅里葉變換

1．3．1連續(xù)時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換

1．3．2離散時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換

1．3．3離散傅里葉變換及其性質(zhì)

1．4z變換

1．4．1z變換的定義

1．4．2z變換的收斂域

1．4．3z變換的性質(zhì)

1．4．4逆z變換

1．5離散時(shí)間系統(tǒng)

1．5．1基本概念

1．5．2離散時(shí)間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)函數(shù)

1．5．3LSI系統(tǒng)的穩(wěn)定性和因果性

1．5．4LSI系統(tǒng)的變換域分析

本章習(xí)題

第2章隨機(jī)信號(hào)分析基礎(chǔ)

2．1概述

2.1.1隨機(jī)信號(hào)的基本概念

2.1.2隨機(jī)信號(hào)的分類

2．2隨機(jī)信號(hào)的概率結(jié)構(gòu)

2．2．1概率論基本概念

2．2．2隨機(jī)信號(hào)有限維概率密度及數(shù)字特征

2．3隨機(jī)信號(hào)的平穩(wěn)性

2．4離散隨機(jī)信號(hào)和復(fù)隨機(jī)信號(hào)

2．4．1離散時(shí)間隨機(jī)信號(hào)及其數(shù)字特征

2．4．2復(fù)隨機(jī)信號(hào)

2．5隨機(jī)信號(hào)的遍歷性

2．5．1總集意義上的數(shù)字特征與時(shí)間意義上的數(shù)字特征

2．5．2平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的遍歷性

2．6平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度

2．6．1維納辛欽定理

2．6．2功率譜密度的性質(zhì)

2．6．3離散隨機(jī)序列的功率譜密度

2．7幾種常見的隨機(jī)信號(hào)

2.7.1白噪聲

2.7.2高斯隨機(jī)信號(hào)

2.7.3馬爾可夫隨機(jī)信號(hào)

本章習(xí)題

第3章信號(hào)估計(jì)與檢測(cè)基礎(chǔ)

3．1估計(jì)的基本概念

3．2估計(jì)算法的性能指標(biāo)

3．2．1性能指標(biāo)

3．2．2隨機(jī)信號(hào)均值及相關(guān)函數(shù)的估計(jì)

3．3估計(jì)性能界——CRB

3．3．1單參數(shù)實(shí)常量估計(jì)的CRB

3．3．2多參量估計(jì)的CRB

3．3．3參數(shù)變換的CRB

3．3．4復(fù)參數(shù)估計(jì)的CRB

3．4最大似然估計(jì)

3．4．1最大似然估計(jì)的基本原理

3．4．2變換參數(shù)的最大似然估計(jì)

3．5貝葉斯估計(jì)

3．5．1代價(jià)函數(shù)

3．5．2最小均方誤差估計(jì)

3．5．3條件中位數(shù)估計(jì)

3．5．4最大后驗(yàn)概率估計(jì)

3．5．5貝葉斯估計(jì)舉例

3．6線性最小均方誤差估計(jì)

3．6．1隨機(jī)參量的線性最小均方誤差估計(jì)

3．6．2線性最小均方誤差估計(jì)的幾何解釋

3．7最小二乘估計(jì)

3．8信號(hào)檢測(cè)基礎(chǔ)

3．8．1確定性信號(hào)檢測(cè)

3．8．2隨機(jī)信號(hào)檢測(cè)

本章習(xí)題

第4章隨機(jī)信號(hào)的更新與建模

4.1隨機(jī)信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)

4.1.1基本概念

4.1.2線性系統(tǒng)輸入輸出信號(hào)之間數(shù)字特征的關(guān)系

4.2隨機(jī)矢量的線性變換

4.3離散時(shí)間序列的線性模型

4.3.1離散時(shí)間序列的自回歸滑動(dòng)平均模型

4.3.2ARMA模型的傳遞函數(shù)

4.3.3ARMA系統(tǒng)的等效性

4.4ARMA模型的數(shù)字特征

4.4.1互相關(guān)函數(shù)

4.4.2自相關(guān)函數(shù)

4.4.3功率譜密度

4.5ARMA、AR、MA模型之間的關(guān)系

4.5.1Wold分解定理

4.5.2柯爾莫可洛夫定理

本章習(xí)題

第5章隨機(jī)信號(hào)的濾波

5.1數(shù)字濾波器的基本概念

5.2維納濾波

5.2.1最小均方誤差(MMSE)準(zhǔn)則與正交性原理

5.2.2WienerHopf正則方程

5.2.3Wiener濾波器的求解

5.3線性預(yù)測(cè)

5.4卡爾曼濾波

5.5最小二乘濾波

5.6匹配濾波器

5.7自適應(yīng)濾波

5.7.1自適應(yīng)濾波器的基本概念

5.7.2LMS自適應(yīng)濾波器

5.7.3RLS自適應(yīng)濾波

本章習(xí)題

第6章功率譜估計(jì)

6.1概述

6.2經(jīng)典譜估計(jì)的基本方法

6.2.1經(jīng)典譜估計(jì)法一——周期圖法

6.2.2經(jīng)典譜估計(jì)法二——間接法(相關(guān)圖法、BT譜估計(jì))

6.2.3經(jīng)典譜估計(jì)方法的改進(jìn)

6.3功率譜估計(jì)的參數(shù)模型法

6.3.1AR譜估計(jì)的相關(guān)函數(shù)法

6.3.2LevinsonDurbin算法

6.3.3AR譜估計(jì)的性質(zhì)

6.3.4MA譜估計(jì)、ARMA譜估計(jì)

6.4特征分解法譜估計(jì)

6.4.1Pisarenko諧波分解與相關(guān)矩陣的特征分解

6.4.2子空間法功率譜估計(jì)

本章習(xí)題